用matlab求y=1×1/3+1/3×1/3+1/5×(1/3)^2+……+1/（2n-1）×1/（3^(2n-1)）求n取100 1000 10000时y近似值

在MATLAB中，你可以使用循环结构（如for或while循环）以及累加计算来求解这种级数的近似值。这个级数看起来像是交错乘积的形式，可以设置一个函数来递归地计算每一项并累加到总和。这里是一个简单的示例代码片段：

function y_approx = series_sum(n)
    % 初始条件
    y = 0;
    denominator = 1; % 第一项的分母
    fraction = 1/3;   % 初始分数

    for i = 1:n
        % 更新分母和当前分数
        denominator = 2*i - 1;
        current_term = fraction * (1/denominator);

        % 累加当前项
        y = y + current_term;

        % 更新分数，对于下一个奇数阶乘
        fraction = fraction^2 / 3;
    end

    % 返回近似值
    y_approx = y;
end

% 计算 n=100、1000 和 10000 的近似值
y_100 = series_sum(100);
y_1000 = series_sum(1000);
y_10000 = series_sum(10000);

disp(['y(100) ≈ ', num2str(y_100)]);
disp(['y(1000) ≈ ', num2str(y_1000)]);
disp(['y(10000) ≈ ', num2str(y_10000)]);

运行此代码会分别得到n等于100、1000和10000时的y值近似值。