C#实现Nelder-Mead多维无约束非线性最小化

C# 中可以使用第三方库如 Math.NET Numerics 或直接编写算法来实现 Nelder-Mead 非线性最小化法。这是一种广泛应用于优化问题的直接搜索方法，特别适合于无约束情况下的多维函数优化。以下是基本步骤：

1. **安装Math.NET Numerics**:
如果你选择使用 Math.NET，首先需要从NuGet包管理器中安装 `MathNet.Numerics`。

using MathNet.Numerics.Optimization;

2. **定义目标函数**:
定义一个代表你需要最小化的多变量函数，比如 `Func<double[], double>` 类型。

Func<double[], double> objectiveFunction = x => CalculateObjective(x); // 自定义你的计算公式

3. **初始化搜索点**:
设置初始搜索区域的中心点 `center` 和一组反映当前最佳估计的数组 `bestSoFar`。

double[] center = new double[dimension];
// 初始化center
double[] bestSoFar = new double[dimension];
// 初始化bestSoFar

4. **设置Nelder-Mead参数**:
可能包括步长因子 (`reflectionFactor`, `contractionFactor`, `expansionFactor`)、收缩因子 (`shrinkFactor`) 等。

5. **执行算法**:
使用 `NelderMeadSimplex` 类的 `Minimize` 方法开始迭代。

var simplex = new NelderMeadSimplex(objectiveFunction);
simplex.SetInitialPoints(center);
NelderMeadResult result = simplex.Minimize();
double[] minimum = result.Solution;

6. **结果检查和输出**:
检查最小值 `minimum` 和对应的参数 `minimum`.