Ｎｅｌｄｅｒ－Ｍｅａｄ曲线非线性拟合 法的matlab程序

以下是一个使用Nelder-Mead曲线拟合法进行非线性拟合的MATLAB程序示例：

假设我们要拟合以下数据：

x = [0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0];
y = [0.19, 0.32, 0.5, 0.75, 1.0];

我们将使用以下方程来进行拟合：

y = a * x^b

其中a和b是我们要拟合的参数。

下面是MATLAB代码：

% 定义需要拟合的方程
fitfunc = @(p,x) p(1).*x.^p(2);

% 定义初始参数估计值
p0 = [1 1];

% 使用Nelder-Mead算法进行非线性拟合
coeffs = fminsearch(@(p) norm(y - fitfunc(p, x)), p0);

% 输出拟合结果
disp(['a = ', num2str(coeffs(1))])
disp(['b = ', num2str(coeffs(2))])

% 绘制拟合曲线和原始数据
plot(x, y, 'o')
hold on
plot(x, fitfunc(coeffs, x))
xlabel('x')
ylabel('y')
legend('原始数据', '拟合曲线')

该程序会输出拟合结果，并绘制拟合曲线和原始数据的图表。注意，由于Nelder-Mead算法是一个局部优化算法，所以不同的初始参数估计值可能会导致不同的拟合结果。

相关问题

Ｎｅｌｄｅｒ－Ｍｅａｄ曲线非线性拟合 法

Nelder-Mead算法，也称为单纯形算法，是一种常用的非线性优化算法。它可以用于拟合非线性曲线，其中Nelder-Mead曲线拟合是通过优化目标函数来实现的。

在Nelder-Mead算法中，我们需要定义一个目标函数，该函数将输入参数映射到所需的输出。然后，我们需要确定一个初始的参数向量，即单纯形，该向量由n+1个n维点组成。这些点将根据目标函数进行排序，并且最小化目标函数的点将被保留。接下来，我们使用单纯形算法来计算新的点，以便最小化目标函数。这个过程将一直进行，直到我们满足了停止准则。

Nelder-Mead算法可以用于拟合各种非线性曲线，例如指数曲线，对数曲线，幂函数曲线等。它的优点是易于实现和理解，但缺点是它可能会收敛到局部最小值而不是全局最小值。

Nelder-Mead matlab

Nelder-Mead方法是一种用于非线性优化问题的算法。在MATLAB中，你可以使用全局Nelder-Mead方法的代码实现，这个代码存储在一个名为"gbnm"的MATLAB函数中。这个函数是由Marco A.Luersen和Rodolphe Le Riche在《计算机与结构》这本期刊的一篇论文中提出的，并且可以在该论文的第2251-2260页找到。

另外，MATLAB还提供了一个内置函数叫做"fminsearch"，它也可以用来求解多维无约束的线性优化问题。你可以将该函数用于最小化指定的函数，其中优化参数可以通过使用"optimset"函数来定义。这个函数的使用方法可以在MATLAB的帮助文档中找到。

综上所述，如果你想使用Nelder-Mead方法进行优化，你可以使用"gbnm"函数，如果你想使用MATLAB的内置函数进行优化，你可以使用"fminsearch"函数。