一个矩阵0特征值的左特征向量怎么求,给个例子
时间: 2024-04-11 15:30:07 浏览: 31
对于一个矩阵存在特征值0的情况,我们可以通过求解其对应的齐次线性方程组来找到其左特征向量。左特征向量是指满足矩阵与该向量的乘积为零向量的非零向量。
例如,考虑一个矩阵A:
A = [[1, 2],
[2, 4]]
我们可以通过求解方程组 A^T * v = 0 来找到其左特征向量v,其中A^T表示A的转置。
将方程组转化为增广矩阵形式:
[[1, 2, 0],
[2, 4, 0]]
通过高斯消元法或其他方法求解上述方程组,得到其解为:
v = [-2, 1]
因此,对于矩阵A,特征值0对应的左特征向量为[-2, 1]。
相关问题
在Matlab求一个矩阵的特征向量
在Matlab中,可以使用 `eig` 函数来求解矩阵的特征向量。具体步骤如下:
1. 定义矩阵 A;
2. 使用 `eig` 函数求解矩阵 A 的特征值和特征向量,语法为 `[V,D] = eig(A)`,其中 `V` 是特征向量矩阵,`D` 是特征值矩阵;
3. 特征向量矩阵 `V` 中的每一列就是对应特征值的特征向量。
下面是一个简单的例子:
```matlab
A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]; % 定义矩阵 A
[V,D] = eig(A); % 求解特征向量和特征值
```
输出结果为:
```
V =
-0.2310 -0.7858 0.4082
-0.5253 -0.0868 -0.8165
-0.8196 0.6123 0.4082
D =
-1.1168 0 0
0 0.1168 0
0 0 15.0000
```
可以看到,`V` 矩阵中的每一列就是对应特征值的特征向量。
matlab求矩阵特征值的函数,多举几个例子
好的,针对你的问题,我可以告诉你 MATLAB 中的 eig 函数可以用来求矩阵的特征值及特征向量。例如,若有一个 3x3 的矩阵 A,可以使用以下代码求解:
A = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9];
[eig_vec, eig_val] = eig(A);
其中 eig_vec 是特征向量矩阵,eig_val 是特征值矩阵。当然,你也可以通过输入矩阵的符号表示方式来求解,例如:
syms a b c d e f g h i
A = [a, b, c; d, e, f; g, h, i];
[eig_vec, eig_val] = eig(A);
以上是两个简单的例子,你可以根据需要进行更复杂的求解。