c++反幂法求矩阵特征值

反幂法是一种用于求解矩阵特征值的迭代方法。该方法基于特征值分解的性质，通过迭代矩阵的幂值和向量的归一化得到特征向量，从而估计矩阵的特征值。

具体步骤如下：

1. 初始化特征向量x0和误差限ϵ，取一个初始值λ0。

2. 进行以下迭代计算，直到满足收敛条件：

2.1 计算y=A*xk，其中A为待求特征值的矩阵。

2.2 计算λk+1=yT*xk/yT*y。

2.3 计算误差δ=|λk+1-λk|。

2.4 如果δ<ϵ，则收敛，令λ=λk+1，特征向量v=xk+1，退出迭代。

2.5 如果δ≥ϵ，则继续迭代，令λ=λk+1，特征向量v=xk+1。

3. 输出估计的矩阵特征值λ和特征向量v。

反幂法的原理是通过不断迭代，特征向量趋于其所对应的最大特征值所对应的特征向量。而当特征向量收敛时，估计特征值也会趋于最大特征值。

需要注意的是，反幂法只能求解矩阵的最大特征值及对应的特征向量。同时，选择初始特征向量x0也会影响结果的准确性和收敛速度。