在 C++ 中，如何设计一个基类形状，以及其派生类圆和矩形，同时让点类成为这两个图形类的共用部分？请具体说明如何为圆和矩形类定义适当的属性，并为它们各自及共享的点类设计计算面积的成员函数。

在C++中，我们可以首先创建一个名为`Shape`的基类，作为所有图形的通用抽象。然后，我们可以为`Circle`和`Rectangle`两个图形派生类添加各自的特有属性，如半径、中心点等，以及共用的点类实例。

// 点类 Point
class Point {
public:
    double x;
    double y;

    // 构造函数和必要的运算符重载，例如加法和距离计算
    Point(double x = 0, double y = 0) : x(x), y(y) {}
    Point operator+(const Point& other) { return {x + other.x, y + other.y}; }
    double distance(const Point& other) const { return std::sqrt(std::pow(other.x - x, 2) + std::pow(other.y - y, 2)); }
};

// 基类 Shape
class Shape {
protected:
    Point center; // 共享点类的实例

public:
    // 计算面积的纯虚函数，每个派生类都需要实现
    virtual double area() const = 0;
};

// 派生类 Circle
class Circle : public Shape {
private:
    double radius;

public:
    Circle(Point center, double radius) : Shape(center), radius(radius) {}
    double area() const override { return M_PI * radius * radius; }
};

// 派生类 Rectangle
class Rectangle : public Shape {
private:
    double width;
    double height;

public:
    Rectangle(Point corner, double width, double height) : Shape(corner), width(width), height(height) {}
    double area() const override { return width * height; }
};

在这个例子中，`Point`类被声明为`Shape`的成员，因此可以被`Circle`和`Rectangle`类的实例访问。每个派生类都重写了`area()`函数，提供自己的面积计算方法。