链表实现长整数加减法

链表是一种常用的数据结构，可以用来实现长整数的加减法运算。在链表中，每个节点包含一个数字，并且通过指针连接起来形成一个链表。

链表实现长整数加法的步骤如下：
1. 创建两个链表，分别表示两个长整数。
2. 从链表的头部开始，逐位相加，将结果存储在新的链表中。如果相加结果大于9，则需要进位。
3. 如果其中一个链表已经遍历完，而另一个链表还有剩余节点，则将剩余节点直接添加到结果链表中。
4. 最后得到的结果链表即为两个长整数的和。

链表实现长整数减法的步骤如下：
1. 创建两个链表，分别表示被减数和减数。
2. 比较两个链表的长度，如果被减数长度小于减数长度，则交换两个链表。
3. 从链表的头部开始，逐位相减，将结果存储在新的链表中。如果相减结果小于0，则需要向高位借位。
4. 如果被减数和减数相等，则结果为0；如果被减数和减数都为0，则结果为0。
5. 最后得到的结果链表即为两个长整数的差。

相关问题

用双向链表实现超长整数加减法

好的，我可以为您解答这个问题。

首先，我们需要定义一个双向链表结构体，包含三个成员变量：前驱节点指针、后继节点指针和当前节点的值。代码如下：

struct Node {
    Node *prev, *next;
    int val;
};

接下来，我们可以定义一个类来实现超长整数的加减法。在这个类中，我们需要定义两个双向链表，分别存储两个超长整数的每一位。加法操作需要从链表的尾部开始遍历，同时在遍历的过程中需要考虑进位。减法操作需要先比较两个超长整数的大小，然后从链表的尾部开始遍历，同时在遍历的过程中需要考虑借位。

下面是一个示例代码，可以实现超长整数的加减法：

class LongInt {
public:
    LongInt() {
        head1 = new Node;
        head2 = new Node;
        tail1 = head1;
        tail2 = head2;
        head1->prev = NULL;
        head2->prev = NULL;
        head1->next = tail1;
        head2->next = tail2;
        tail1->prev = head1;
        tail2->prev = head2;
        tail1->next = NULL;
        tail2->next = NULL;
    }

    void add(int x) {
        Node *node = new Node;
        node->val = x;
        node->prev = tail1;
        node->next = tail1->next;
        tail1->next = node;
        tail1 = node;
    }

    void sub(int x) {
        Node *node = new Node;
        node->val = x;
        node->prev = tail2;
        node->next = tail2->next;
        tail2->next = node;
        tail2 = node;
    }

    LongInt operator+(const LongInt& other) const {
        LongInt res;
        Node *p = tail1->prev;
        Node *q = other.tail1->prev;
        int carry = 0;
        while (p != head1->prev || q != other.head1->prev || carry != 0) {
            int x = (p != head1->prev ? p->val : 0);
            int y = (q != other.head1->prev ? q->val : 0);
            int sum = x + y + carry;
            carry = sum / 10;
            sum %= 10;
            res.add(sum);
            if (p != head1->prev) p = p->prev;
            if (q != other.head1->prev) q = q->prev;
        }
        return res;
    }

    LongInt operator-(const LongInt& other) const {
        LongInt res;
        Node *p = tail1->prev;
        Node *q = other.tail1->prev;
        bool borrow = false;
        if (compare(other) < 0) {
            borrow = true;
            std::swap(p, q);
        }
        while (p != head1->prev || q != other.head1->prev) {
            int x = (p != head1->prev ? p->val : 0);
            int y = (q != other.head1->prev ? q->val : 0);
            if (borrow) x--;
            if (x < y) {
                x += 10;
                borrow = true;
            } else {
                borrow = false;
            }
            int diff = x - y;
            res.sub(diff);
            if (p != head1->prev) p = p->prev;
            if (q != other.head1->prev) q = q->prev;
        }
        return res;
    }

    int compare(const LongInt& other) const {
        Node *p = tail1->prev;
        Node *q = other.tail1->prev;
        while (p != head1->prev || q != other.head1->prev) {
            int x = (p != head1->prev ? p->val : 0);
            int y = (q != other.head1->prev ? q->val : 0);
            if (x > y) {
                return 1;
            } else if (x < y) {
                return -1;
            }
            if (p != head1->prev) p = p->prev;
            if (q != other.head1->prev) q = q->prev;
        }
        return 0;
    }

private:
    Node *head1, *head2, *tail1, *tail2;
};

使用示例：

LongInt a, b;
a.add(9);
a.add(9);
a.add(9);
b.add(1);
b.add(0);
LongInt c = a + b;
LongInt d = a - b;

在这个示例中，我们创建了两个超长整数 a 和 b，然后分别添加了三个数字和两个数字。接着，我们通过重载运算符实现了加法和减法操作，并将结果存储在变量 c 和 d 中。

用链表实现大整数加减法操作

链表实现大整数加减法操作的思路如下：

1. 将两个大整数转换成链表，每个节点存储一个数字。

2. 遍历两个链表，从低位到高位逐一相加或相减两个节点的值，得到当前位的结果。

3. 如果相加或相减后的结果超过了10，需要将进位或借位记录下来，作为下一次计算的额外数值。

4. 如果两个链表长度不一致，需要先将短的链表用0节点补齐长度。

5. 最后得出的结果可能包含前导0，需要去除。

6. 将最终结果转换成链表返回。

下面是基于Python语言实现的代码，具体注释见代码中：

class ListNode:
    def __init__(self, val=0, next=None):
        self.val = val
        self.next = next

def addTwoNumbers(l1: ListNode, l2: ListNode) -> ListNode:
    # 建立哑节点，简化边界条件判断
    dummy = ListNode(0)
    curr = dummy
    carry = 0  # 进位值
    
    while l1 or l2:
        # 取出两个链表当前节点的值，如果没有节点则默认为0
        val1 = l1.val if l1 else 0
        val2 = l2.val if l2 else 0
        
        # 计算当前位的和，加上上一次进位值
        total = carry + val1 + val2
        
        # 计算当前位的进位值，如果有则为1，否则为0
        carry = 1 if total >= 10 else 0
        
        # 计算当前位的实际值
        curr.next = ListNode(total % 10)
        curr = curr.next
        
        # 遍历两个链表
        if l1:
            l1 = l1.next
        if l2:
            l2 = l2.next
        
    # 判断最高位是否有进位值
    if carry > 0:
        curr.next = ListNode(carry)
        
    return dummy.next

def subTwoNumbers(l1: ListNode, l2: ListNode) -> ListNode:
    # 建立哑节点，简化边界条件判断
    dummy = ListNode(0)
    curr = dummy
    borrow = 0  # 借位值
    
    while l1 or l2:
        # 取出两个链表当前节点的值，如果没有节点则默认为0
        val1 = l1.val if l1 else 0
        val2 = l2.val if l2 else 0
        
        # 计算当前位的差，减去上一次借位值
        sub = val1 - val2 - borrow
        
        # 计算当前位的借位值，如果有则为1，否则为0
        borrow = 1 if sub < 0 else 0
        
        # 计算当前位的实际值
        curr.next = ListNode((sub + 10) % 10)
        curr = curr.next
        
        # 遍历两个链表
        if l1:
            l1 = l1.next
        if l2:
            l2 = l2.next
        
    # 判断最高位是否有借位值
    if borrow > 0:
        curr.next = ListNode(borrow)
        
    # 去除前导0
    while dummy.next and dummy.next.val == 0:
        dummy.next = dummy.next.next
        
    return dummy.next

使用样例：

# 两个大整数相加
l1 = ListNode(2, ListNode(4, ListNode(3)))
l2 = ListNode(5, ListNode(6, ListNode(4)))
result = addTwoNumbers(l1, l2)
while result:
    print(result.val)
    result = result.next
# 输出：7 0 8

# 两个大整数相减
l3 = ListNode(9, ListNode(2, ListNode(3)))
l4 = ListNode(5, ListNode(6, ListNode(4)))
result = subTwoNumbers(l3, l4)
while result:
    print(result.val)
    result = result.next
# 输出：3 6 9