mpc轨迹跟踪python

MPC（Model Predictive Control）是一种先进的控制方法，用于实现轨迹跟踪。下面是一个使用Python实现MPC轨迹跟踪的示例代码：

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize

# 定义MPC控制器类
class MPCController:
    def __init__(self, dt, N, Q, R):
        self.dt = dt  # 时间步长
        self.N = N  # 预测步数
        self.Q = Q  # 状态权重矩阵
        self.R = R  # 控制权重矩阵

    def cost_function(self, u, x_ref, x0):
        cost = 0
        x = x0.copy()
        for i in range(self.N):
            x = self.update_state(x, u[i])
            cost += np.dot((x - x_ref[i]).T, np.dot(self.Q, (x - x_ref[i]))) + np.dot(u[i].T, np.dot(self.R, u[i]))
        return cost

    def update_state(self, x, u):
        # 更新状态方程
        # TODO: 根据具体的系统动力学方程进行实现
        pass

    def optimize(self, x_ref, x0, u0):
        bounds = [(0, 1)] * self.N  # 控制输入的边界
        res = minimize(self.cost_function, u0, args=(x_ref, x0), bounds=bounds)
        return res.x

# 定义轨迹跟踪控制器参数
dt = 0.1  # 时间步长
N = 10  # 预测步数
Q = np.diag([1, 1, 1, 1])  # 状态权重矩阵
R = np.diag([0.1, 0.1])  # 控制权重矩阵

# 创建MPC控制器对象
mpc_controller = MPCController(dt, N, Q, R)

# 定义参考轨迹和初始状态
x_ref = np.array([[1, 2, 3, 4], [2, 3, 4, 5], [3, 4, 5, 6]])  # 参考轨迹
x0 = np.array([0, 0, 0, 0])  # 初始状态
u0 = np.zeros((N, 2))  # 初始控制输入

# 优化控制输入
u_opt = mpc_controller.optimize(x_ref, x0, u0)

# 输出优化后的控制输入
print(u_opt)

这是一个简化的示例，你需要根据具体的系统动力学方程来实现`update_state`函数。在示例中，我们使用`scipy.optimize.minimize`函数来优化控制输入，通过最小化代价函数来实现轨迹跟踪。