. 编写程序，输出斐波那契数列前 20 项，并且求和。

斐波那契数列是一个典型的递归序列，其中每个数字都是前两个数字之和。下面是一个简单的Python程序，用于输出斐波那契数列的前20项并计算它们的和：

def fibonacci(n):
    if n <= 0:
        return []
    elif n == 1:
        return [0]
    elif n == 2:
        return [0, 1]
    else:
        fib_list = [0, 1]  # 初始化前两项
        for i in range(2, n):
            next_num = fib_list[-1] + fib_list[-2]  # 计算下一项
            fib_list.append(next_num)
        return fib_list

# 输出前20项斐波那契数列
fib_sequence = fibonacci(20)
print("斐波那契数列前20项：", fib_sequence)

# 求和
sum_of_fib = sum(fib_sequence)
print("斐波那契数列前20项的和：", sum_of_fib)

运行此程序，你会看到斐波那契数列的前20项以及它们的总和。

相关问题

1.编写程序求全部水仙花数。所谓水仙花数是指一个三位数，其各位数字立方的和等于该数。2.编写程序求1*2*3+3*4*5+…+99*100*101 表达式的值。3.编写程序求斐波那契数列第n项的值，并输出该数列。

1. 编写求水仙花数的程序，首先可以设定一个循环，遍历范围内的所有三位数（从100到999）。对于每个三位数num，将其每一位分开，计算每一位的立方和total_sum，如果total_sum等于num本身，那么num就是水仙花数。以下是Python的一个简单示例：

def is_armstrong_number(num):
    # 将整数转换为字符串以便获取每一位
    str_num = str(num)
    len_num = len(str_num)

    # 计算每位数字的立方和
    sum_of_cubes = sum(int(digit) ** len_num for digit in str_num)
    
    return num == sum_of_cubes

# 测试几个例子
for i in range(100, 1000):
    if is_armstrong_number(i):
        print(f"{i} 是水仙花数")

2. 对于1*2*3+3*4*5+…+99*100*101 的表达式，这是一个典型的高斯求和问题，可以用数学公式计算，也可以编写程序来累加。这里是一个简单的Python解决方案：

def calculate_series():
    start = 1
    end = 100
    result = (start * end * (end + 1)) // 2  # 使用组合公式 n(n + 1)(2n + 1) / 6
    return result

print(calculate_series())

3. 斐波那契数列是一个经典的递归或动态规划问题。下面是一个递归版本的Python函数：

def fibonacci(n):
    if n <= 0:
        return "输入错误"
    elif n == 1 or n == 2:
        return 1
    else:
        return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2)

# 输出前n项
n = int(input("请输入要计算的项数："))
for i in range(1, n + 1):
    print(f"斐波那契数列第{i}项：{fibonacci(i)}")

给我写一个c语言程序，斐波那契数列前n项求和

当然可以。在C语言中，我们可以编写一个函数来计算斐波那契数列的前n项之和。这里是一个简单的示例：

#include <stdio.h>

// 计算斐波那契数列第n项
int fibonacci(int n) {
    if (n <= 0)
        return 0;
    else if (n == 1 || n == 2)
        return 1;
    else
        return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
}

// 斐波那契数列前n项和
long long fib_sum(int n) {
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        sum += fibonacci(i);
    }
    return sum;
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入斐波那契数列的项数: ");
    scanf("%d", &n);

    // 检查输入是否合法
    if (n <= 0) {
        printf("输入错误，n应大于0。\n");
        return 1;
    }

    long long result = fib_sum(n);
    printf("斐波那契数列前%d项的和为: %lld\n", n, result);

    return 0;
}

这个程序首先定义了递归函数`fibonacci`用于计算单个斐波那契数，然后用循环在`fib_sum`函数中累加前n项的值。请注意，由于递归会涉及大量的重复计算，对于大的n值，这种方法效率不高。实际应用中可能会考虑动态规划等优化策略。