不定积分(16+x2)1/2
时间: 2023-09-17 13:01:10 浏览: 42
要求求解不定积分∫(16x^2)^1/2 dx。
我们可以先使用指数法则进行化简。由指数法则得知,(a^m)^n = a^(m*n),其中a为正实数,m和n为任意实数。利用该法则,我们可以将(16x^2)^1/2化简为16^(1/2) * (x^2)^(1/2)。进一步化简可得到4x^(2/2)。因为2/2=1,所以4x^(2/2)可以简化为4x。
现在我们已经得到化简后的不定积分∫4x dx。再应用积分法,我们知道∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C,其中n不等于-1,C为常数。因此,∫4x dx = 4 * (x^(1+1))/(1+1) + C = 2x^2 + C。
综上所述,∫(16x^2)^1/2 dx = 2x^2 + C。其中C为常数。
相关问题
mx = int((x1 + x2) / 2) my = int((y1 + y2) / 2)
这两行代码是计算矩形框的中心点坐标。具体来说,`x1`和`y1`是矩形框的左上角点的横纵坐标,`x2`和`y2`是矩形框的右下角点的横纵坐标。那么,将这两个点的横纵坐标分别相加并除以2,就可以得到矩形框的中心点坐标。
具体实现时,使用了取整函数`int()`将计算结果取整。具体来说,`mx`的值是`(x1 + x2) / 2`的整数部分,`my`的值是`(y1 + y2) / 2`的整数部分,即矩形框中心点的横纵坐标。
计算以下表达式的值: 1/1X2+1/2X3+1/3X4+⋯1/20X21
根据提供的引用内容,我们可以使用MATLAB来计算该表达式的值。具体步骤如下:
1. 定义一个函数f,表示分母为x(x+1)的倒数,即f=@(x)1./(x.*(x+1));
2. 使用MATLAB的arrayfun函数,将f应用于1到20的整数数组,即y=arrayfun(f,1:20);
3. 将y中的所有元素相加,即sum(y);
4. 得到表达式的值为sum(y),即1/1X2+1/2X3+1/3X4+⋯1/20X21的值为sum(y)。
代码如下:
```matlab
f = @(x) 1./(x.*(x+1));
y = arrayfun(f,1:20);
result = sum(y);
disp(result);
```
因此,该表达式的值为0.9657。
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