编写程序，求方程ax2+bx+c=0的根

编写程序来求解一元二次方程ax^2+bx+c=0的根，通常需要使用数学上的求根公式，即著名的二次公式。首先，我们需要计算判别式Δ（delta），其值为b^2-4ac。根据判别式的值，我们可以判断方程的根的情况：

1. 当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；
2. 当Δ=0时，方程有两个相等的实数根（一个实数根）；
3. 当Δ<0时，方程没有实数根，而是有两个共轭的复数根。

二次公式如下：

如果Δ>=0，则两个实数根分别为：
x1 = (-b + √Δ) / (2a)
x2 = (-b - √Δ) / (2a)

如果Δ<0，则两个复数根分别为：
x1 = (-b + i√|Δ|) / (2a)
x2 = (-b - i√|Δ|) / (2a)

其中i是虚数单位，满足i^2=-1。

以下是一个简单的Python程序，用于计算一元二次方程的根：

import cmath

def solve_quadratic_equation(a, b, c):
    # 计算判别式
    delta = b**2 - 4*a*c

    # 根据判别式的值计算根
    if delta >= 0:
        # 实数根
        root1 = (-b + cmath.sqrt(delta)) / (2*a)
        root2 = (-b - cmath.sqrt(delta)) / (2*a)
    else:
        # 复数根
        root1 = (-b + cmath.sqrt(delta)) / (2*a)
        root2 = (-b - cmath.sqrt(delta)) / (2*a)
    
    return root1, root2

# 示例使用
a, b, c = 1, 2, 1
roots = solve_quadratic_equation(a, b, c)
print("方程的根是：", roots)

这段代码定义了一个函数`solve_quadratic_equation`，它接受三个参数a、b和c，并返回方程的两个根。使用`cmath`模块是为了正确处理复数的情况。