编写c语言程序，求一元二次方程ax²+bx+c=0的根

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
    double a, b, c, delta, x1, x2;

    printf("请输入一元二次方程的三个系数：\n");
    scanf("%lf%lf%lf", &a, &b, &c);

    delta = b * b - 4 * a * c;

    if (delta > 0) {
        x1 = (-b + sqrt(delta)) / (2 * a);
        x2 = (-b - sqrt(delta)) / (2 * a);
        printf("方程有两个不相等的实根：x1=%.2f, x2=%.2f\n", x1, x2);
    } else if (delta == 0) {
        x1 = x2 = -b / (2 * a);
        printf("方程有两个相等的实根：x1=x2=%.2f\n", x1);
    } else {
        printf("方程没有实根\n");
    }

    return 0;
}

相关问题

【C语言】求一元二次方程ax²+bx+c=0 （b²-4ac＞0即有实根）

在C语言中，我们可以使用Bailout算法（也称为牛顿法或二分查找）来解一元二次方程 \( ax^2 + bx + c = 0 \)。当判别式 \( b^2 - 4ac > 0 \)，意味着方程有两个实根。以下是基本步骤：

1. **计算判别式**:
首先，我们需要计算判别式 \( D = b^2 - 4ac \)，判断是否有实数根。

2. **如果判别式大于0**:
a. **求两个根公式**:
- 使用公式 \( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \)
- 使用公式 \( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \)

3. **计算根**:
对每个公式，我们分别进行浮点数运算，因为可能存在除以零的情况，需要特别处理。

4. **避免精度问题**:
C语言本身对浮点数运算可能存在一定精度误差，可以使用库函数`sqrt()`和`fabs()`来处理接近于零的小数值。

5. **返回结果**:
将得到的解作为一对浮点数返回。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 函数原型声明
double quadratic_solver(double a, double b, double c);

int main() {
    double a, b, c;
    printf("Enter coefficients for the equation (ax^2 + bx + c = 0): ");
    scanf("%lf %lf %lf", &a, &b, &c);
    
    if (b * b - 4 * a * c > 0) {
        double root1 = quadratic_solver(a, b, c);
        double root2 = quadratic_solver(a, b, c); // 因为求两次是为了保证精确
        printf("Roots are: %.2f and %.2f\n", root1, root2);
    } else {
        printf("The equation has no real roots.\n");
    }
    return 0;
}

// 实现解二次方程的函数
double quadratic_solver(double a, double b, double c) {
    double discriminant = b * b - 4 * a * c;
    double root1 = (-b + sqrt(discriminant)) / (2 * a);
    double root2 = (-b - sqrt(discriminant)) / (2 * a);
    return discriminant >= 0 ? root1 : TANH(root1); // 使用TANH处理非常小的负值
}

编写一个C程序，求一元二次方程ax²+bx+c=0的解，分a=0和a≠0两种情况

在C语言中编写一个求解一元二次方程的程序，需要考虑判别式Δ=b² - 4ac的情况。以下是两种情况下的处理：

**当a ≠ 0 (一般情况)**:

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 函数声明
double quadratic_solver(double a, double b, double c);

int main() {
    double a, b, c;
    printf("请输入一元二次方程的系数(a, b, c): ");
    scanf("%lf %lf %lf", &a, &b, &c);

    // 如果a不等于0，可以计算根
    if (a != 0) {
        double discriminant = b * b - 4 * a * c;  // 判别式
        if (discriminant > 0) {  // 两个实数根
            double root1 = (-b + sqrt(discriminant)) / (2 * a);
            double root2 = (-b - sqrt(discriminant)) / (2 * a);
            printf("方程的解是: 根1 = %.2lf, 根2 = %.2lf\n", root1, root2);
        } else if (discriminant == 0) {  // 双重根
            double root = -b / (2 * a);
            printf("方程的唯一解是: 根 = %.2lf\n", root);
        } else {  // 无实数根，返回复数解
            double real_part = -b / (2 * a), imaginary_part = sqrt(-discriminant) / (2 * a);
            printf("方程无实数解，有复数解: Re(root) = %.2lf, Im(root) = %.2lfi\n", real_part, imaginary_part);
        }
    } else {  // 特殊情况：a=0
        printf("这不是一个标准的一元二次方程（因为a=0），请输入正确的系数。\n");
    }

    return 0;
}

// 定义函数求解一元二次方程
double quadratic_solver(double a, double b, double c) {
    return (-b + sqrt(b * b - 4 * a * c)) / (2 * a);  // 返回较大的根
}

**当a = 0 (特殊情况):**
在这种情况下，我们得到了一个线性方程，公式变为 `bx + c = 0`，可以直接求解。

**相关问题--:**
1. 为什么在一般情况需要判断判别式的符号？
2. 除了输入，这个程序还有哪些可以改进的地方？
3. 这段代码如何优化以提高性能？