输入一个矩阵,计算位于矩阵对角线上的元素之和。 输入格式 输入第一行为 nn,代表着接下来输入的矩阵的长宽,n≤1000n≤1000 接下来 nn 行,每行nn个元素,为这个n×nn×n矩阵的元素 输出格式 输出一个数,代表着矩阵对角线元素和 输入数据 1 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 输出数据 1 25 对角线元素即 1 5 9 3 7 这五个元素,之和为 25.C++代码
时间: 2024-04-17 07:24:28 浏览: 14
你可以使用以下C++代码来计算矩阵对角线元素之和:
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n;
cin >> n; // 输入矩阵的长宽
int matrix[n][n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
cin >> matrix[i][j]; // 输入矩阵元素
}
}
int sum = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
sum += matrix[i][i]; // 累加对角线元素
}
cout << sum << endl; // 输出对角线元素之和
return 0;
}
```
你可以将这段代码复制到你的C++编译器中运行,然后按照输入格式输入矩阵,即可得到对角线元素之和。
相关问题
幻方是一种很神奇的 N*NN∗N 矩阵:它由数字 1,2,3,⋯⋯,N×N 构成,每个整数只出现一次,且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同,用伪代码设计一个算法生成阶数为n的所有幻方
生成幻方的算法可以采用奇数阶幻方的构造方法,即 Siamese method。
伪代码如下:
1. 初始化一个 n x n 的矩阵 magic_square,所有元素初始化为 0。
2. 将数字 1 放在第一行的中间位置,即第一行的正中央列(第 n/2+1 列)。
3. 从数字 2 开始,依次填入其他数字。每个数字填到当前位置后,下一个位置按以下规则确定:
a. 如果当前位置位于第一行但不在第一列,则下一个位置为当前位置的左上角。
b. 如果当前位置位于第一列但不在第一行,则下一个位置为当前位置的正下方。
c. 如果当前位置位于第一行且第一列,则下一个位置为第二行的正中央列。
d. 如果当前位置不在第一行也不在第一列,则下一个位置为当前位置的右上方。
e. 如果下一个位置已经被填过数字,则下一个位置为当前位置的正下方。
4. 一直填到最后一个数字为止。
5. 返回幻方 magic_square。
完整的 Python 代码如下:
```
def generate_magic_square(n):
magic_square = [[0 for j in range(n)] for i in range(n)]
row, col = 0, n // 2
magic_square[row][col] = 1
for i in range(2, n * n + 1):
next_row = (row - 1) % n
next_col = (col + 1) % n
if magic_square[next_row][next_col] != 0:
row = (row + 1) % n
else:
row, col = next_row, next_col
magic_square[row][col] = i
return magic_square
```
调用函数 generate_magic_square(n) 即可生成阶数为 n 的幻方。
C++编写程序幻方是一个很神奇的NN矩阵,它的每行、每列、每个对角线,加起来的数字和都相等,都等于n(n^2 + 1) / 2。例如3*3幻方:
好的,以下是一个简单的C++程序,可以生成任意大小的幻方:
```
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
void magicSquare(int n) {
vector<vector<int>> square(n, vector<int>(n, 0)); // 生成一个n x n的二维数组,初始值全部为0
int x = n / 2, y = n - 1; // 初始化第一个数字的位置
for (int i = 1; i <= n * n; i++) {
square[x][y] = i;
int next_x = (x - 1 + n) % n, next_y = (y + 1) % n; // 计算下一个数字的位置
if (square[next_x][next_y] != 0) { // 如果下一个位置已经有数字了,改为向下放一个数字
y = (y - 1 + n) % n;
} else {
x = next_x;
y = next_y;
}
}
// 输出幻方
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
cout << square[i][j] << " ";
}
cout << endl;
}
}
int main() {
int n;
cout << "请输入幻方的大小:";
cin >> n;
if (n % 2 == 0) {
cout << "幻方的大小必须是奇数!" << endl;
} else {
magicSquare(n);
}
return 0;
}
```
这个程序会先通过vector生成一个n x n的二维数组,然后从第一个数字开始,按照一定规律依次填充每一个数字。最后输出生成的幻方。