双层优化python

### 双层优化算法简介

双层优化涉及两个相互关联的优化层次，在上层决策变量的基础上求解下层问题，再基于下层的结果调整上层参数。这种结构广泛应用于机器学习超参数调优、经济规划等领域。

对于Python中的双层优化实现，可以借鉴遗传-粒子群混合算法优化BP神经网络的例子[^2]。这类方法通常结合全局搜索能力强的进化算法与局部收敛速度快的传统优化手段，形成优势互补。

具体到代码层面，下面给出一个简化版框架用于说明如何构建此类双层优化器：

import numpy as np
from sklearn.neural_network import MLPRegressor


class UpperLevelOptimizer:
    """ 上层优化器负责设置并评估不同配置下的性能 """
    
    def __init__(self, lower_level_model):
        self.lower_level_model = lower_level_model
        
    def evaluate(self, config):
        # 使用给定配置训练底层模型
        model = self.lower_level_model(config)
        score = cross_val_score(model, X_train, y_train).mean()
        
        return score
    
    def optimize(self):
        best_config = None
        best_score = float('-inf')
        
        for candidate in generate_candidates():
            current_score = self.evaluate(candidate)
            
            if current_score > best_score:
                best_score = current_score
                best_config = candidate
                
        return best_config
    

def create_bpnn(params):
    """ 创建具有指定参数的BPNN实例 """
    hidden_layer_sizes = params['hidden_layers']
    activation_function = params['activation']

    bpnn = MLPRegressor(
        hidden_layer_sizes=hidden_layer_sizes,
        activation=activation_function,
        solver='adam',
        max_iter=500)

    return bpnn


if __name__ == "__main__":
    upper_optimizer = UpperLevelOptimizer(create_bpnn)
    optimal_params = upper_optimizer.optimize()

    final_model = create_bpnn(optimal_params)
    final_model.fit(X_train, y_train)

上述例子展示了怎样定义上下两层之间的交互逻辑——即通过`UpperLevelOptimizer`类来管理多个候选方案，并利用这些方案初始化具体的MLP模型；而实际的学习过程则由Scikit-Learn库内部完成。需要注意的是这里仅提供了一个非常基础的概念验证版本，真实场景可能还需要考虑更多因素如并发计算、早停机制等。