给定一个整数 N(0<=N<=10000), 需要变成另一个整数 K(0<=N<=100000)，允许的操作是乘以 2，或者加/减 1，问最少需要几步才 能完成？ 输入说明：两个整数，一个是整数 N，另一个是整数 K，中间用空格分隔C++

这是一个经典的动态规划问题，通常称为“最短变换序列”或“二进制补码转换”。给定一个非负整数 N 和目标整数 K，我们想要通过有限次操作将 N 转换成 K。可以使用的操作包括将 N 乘以 2 或者加减 1。这个问题可以通过构建一个状态转移方程来解决：

设 dp[i] 表示将 i 变换为 0 的最小步数，初始状态下 dp[0] = 0，因为 0 本身就无需操作。

对于每个状态 i (1 <= i <= N)，有三种情况：
1. 如果 K < i，那么无法直接从 i 到 K，dp[i] 保持不变，值为无穷大。
2. 如果 K == i，dp[i] = 0，因为 i 已经是最小步数所需的形态。
3. 如果 K > i，则考虑两种操作：
- dp[i] = min(dp[i], dp[(i + 1) / 2])：如果操作乘以 2，我们需要对位数进行一次调整。
- dp[i] = min(dp[i], dp[i + 1])：如果操作加 1，或者 dp[i - 1]，因为我们可能可以从 i - 1 或 i + 1 直接到达 i。

最终的答案就是 dp[N]。以下是 C++ 代码实现的一个简要框架：

#include <iostream>
#include <vector>

int minSteps(int N, int K) {
    std::vector<int> dp(N + 1);
    dp[0] = 0;

    for (int i = 1; i <= N; ++i) {
        // ... 根据上述状态转移计算 dp[i]
    }

    return dp[N];
}

int main() {
    int N, K;
    std::cin >> N >> K;
    int steps = minSteps(N, K);
    if (steps == INT_MAX) {
        std::cout << "无法从 N 转换成 K" << std::endl;
    } else {
        std::cout << "最少需要 " << steps << " 步" << std::endl;
    }
    return 0;
}