C++for循环找出1000内的完全数

在C++中，完全数是指能够被它的除1和自身以外的所有正整数整除的数，例如6（因为1+2+3=6）。要编写一个for循环找出1000以内的完全数，可以按照以下步骤：

#include <iostream>
using namespace std;

bool isPerfect(int num) {
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i * i <= num; i++) {
        if (num % i == 0) {
            sum += i;
            if (i != num / i) { // 如果当前不是它本身的平方，则加上另一个因子
                sum += num / i;
            }
        }
    }
    return sum == num;
}

int main() {
    for (int i = 1; i <= 1000; i++) {
        if (isPerfect(i)) {
            cout << i << " 是一个完全数.\n";
        }
    }
    return 0;
}

这个程序首先定义了一个`isPerfect`函数，用于检查一个数是否为完全数。然后在`main`函数的for循环中，遍历1到1000之间的每个数，并通过`isPerfect`函数判断它们是否为完全数。如果是，就输出该数。

相关问题

C++如何找出1000以内的所有完全数

在C++中，寻找1000以内的所有完全数，你需要先了解什么是完全数。完全数是指它的所有真因子（除了本身之外的正因子）之和等于它本身的数。例如6（1+2+3=6）就是完全数。

下面是一个简单的示例，使用了一个函数`isPerfect()`来检查一个数是否是完全数，并用另一个循环遍历1到1000，找出所有的完全数：

#include <iostream>
using namespace std;

bool isPerfect(int num) {
    int sum = 1;
    for (int i = 2; i * i <= num; ++i) {
        if (num % i == 0) {
            if (i * i != num)
                sum += i;
            if ((num / i) * i != num)
                sum += num / i;
        }
    }
    return sum == num && num > 1;
}

int main() {
    for (int i = 1; i <= 1000; ++i) {
        if (isPerfect(i)) {
            cout << i << " ";
        }
    }
    return 0;
}

这段代码首先定义了一个辅助函数 `isPerfect()`，然后通过主循环调用这个函数来查找并打印出1000以内的完全数。

在VS2019用C++语言设计程序：找出2~10000之内的所有完全数。所谓完全数，即其各因子之和正好等于本身的数。如 6=1+2+3，28=1+2+4+7+14，所以6，28都是完全数。 构思过程(可用文字、流程图、UML图等方式表达) 使函数在规定范围内判断该数是否是完全数：在循环中使该数对从2开始到它自身进行取余运算，将整除的因子相加（除自身外）求和。If语句进行判断，若是和与自身相同，则返回值为1；反之，返回值为0.主函数中，输出返回值为1的完全数。

以下是可能的C++代码实现：

#include <iostream>

using namespace std;

int isPerfect(int num) {
    int sum = 1; // 因为1是任何数的因子，所以先将sum初始化为1
    for (int i = 2; i <= num / 2; i++) {
        if (num % i == 0) {
            sum += i;
        }
    }
    if (sum == num) {
        return 1;
    } else {
        return 0;
    }
}

int main() {
    for (int i = 2; i <= 10000; i++) {
        if (isPerfect(i)) {
            cout << i << " ";
        }
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

这个程序定义了一个函数 `isPerfect`，用于判断一个给定的数是否是完全数。在循环中，从2开始到该数自身进行取余运算，将整除的因子相加（除自身外）求和。函数使用 `if` 语句进行判断，如果和与自身相同，则返回值为1；反之，返回值为0。

主函数中使用 `for` 循环找出2~10000之间的所有完全数，输出这些完全数。