整元换零钱问题c语言思路

整元换零钱问题是一个经典的动态规划问题，可以用C语言实现求解。

首先，我们可以定义一个整形数组dp，长度为amount+1。dp[i]表示换取i元所需的最少硬币数量。

接下来，我们需要初始化dp数组。将dp数组中所有的元素初始化为正无穷大，除了dp[0] = 0，表示换取0元不需要任何硬币。由于硬币面额都为正整数，所以初始值设为正无穷大是合理的。

然后，我们需要遍历所有金额，对于金额为i的情况，我们遍历所有硬币面额coins[j]，并计算换取i-coins[j]所需的最少硬币数量，并与当前的dp[i]比较，更新dp[i]为较小的值。

具体的实现可以使用两层循环来实现。外层循环遍历金额i，内层循环遍历硬币面额coins[j]，并更新dp[i]值。最后，返回dp[amount]即为换取amount元所需的最少硬币数量。

以下是具体的C代码实现：

#include <stdio.h>
#include <limits.h>

int minCoins(int coins[], int n, int amount) {
    int dp[amount+1];
    dp[0] = 0;
    for (int i = 1; i <= amount; i++) {
        dp[i] = INT_MAX;
    }
    
    for (int i = 1; i <= amount; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (coins[j] <= i && dp[i-coins[j]] != INT_MAX) {
                if (dp[i-coins[j]] + 1 < dp[i]) {
                    dp[i] = dp[i-coins[j]] + 1;
                }
            }
        }
    }
    
    return dp[amount];
}

int main() {
    int coins[] = {1, 2, 5};
    int n = sizeof(coins) / sizeof(coins[0]);
    int amount = 11;
    
    int minCount = minCoins(coins, n, amount);
    
    printf("换取%d元所需的最少硬币数量为%d\n", amount, minCount);
    
    return 0;
}

以上代码实现了整元换零钱问题的求解，根据输入的硬币面额数组和金额，输出换取该金额所需的最少硬币数量。