给定一个含n个整数的序列a,设计一个C++分治算法求前k(1≤k≤n)个最小的元素,返回结果的顺序任意
时间: 2024-10-24 19:05:56 浏览: 58
找出第一个可被给定数字n整除的数字k(扩展方法)
在C++中,我们可以使用分治策略结合优先队列(如`std::priority_queue`)来解决这个问题。这是一个典型的滑动窗口最小值问题,我们可以将每个元素看作是一个小的“窗口”,然后通过不断地更新优先队列,始终保持队列里有前k个最小的元素。
以下是一个基本的递归解决方案:
```cpp
#include <vector>
#include <queue>
// 函数模板用于计算左、右边界之间的子数组最小值
template <typename T>
T findKthSmallest(std::vector<T>& nums, int left, int right, int k) {
// 如果只有一个元素,直接返回
if (left == right) {
return nums[left];
}
// 计算中间位置
int mid = (left + right) / 2;
// 分治处理左右子区间
T leftKth = findKthSmallest(nums, left, mid, k);
T rightKth = findKthSmallest(nums, mid + 1, right, k);
// 如果当前子区间包含了k个元素,直接返回;否则,调整优先队列
if (mid - left + 1 >= k) {
return leftKth;
} else if (right - mid > k) {
return rightKth;
} else { // 否则,合并两个子区间的前k个最小值
std::priority_queue<T> pq;
pq.push(leftKth);
if (nums[mid] < leftKth) {
pq.push(nums[mid]);
}
for (int i = mid + 1; i <= right && pq.size() < k; ++i) {
if (pq.top() > nums[i]) {
pq.pop();
pq.push(nums[i]);
}
}
return pq.top(); // 返回剩余部分的最小值
}
}
// 主函数,输入数组和k,返回第k小的元素
std::vector<int> findKthSmallestArray(const std::vector<int>& nums, int k) {
std::vector<int> result;
result.push_back(findKthSmallest(nums, 0, nums.size() - 1, k));
return result;
}
```
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