求aX²+bX+c=0的根，考虑△大于0，等于0和小于0的情况，用C语言

在C语言中，求解一元二次方程\( aX^2 + bX + c = 0 \)通常使用公式法，也就是熟知的二次公式：

\[ X = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

这个公式会根据判别式\(\Delta = b^2 - 4ac\)的不同情况给出三种解决方案：

1. **判别式大于0 (\( \Delta > 0 \)**): 这意味着方程有两个实数解，可以使用上述公式直接计算。
2. **判别式等于0 (\( \Delta = 0 \)**): 方程有一个重根，即两个相同的实数解，此时根就是\(-b / (2a)\)。
3. **判别式小于0 (\( \Delta < 0 \)**): 方程有两个共轭复数解，因为负数下开平方会产生虚部。在C语言中，处理复数需要额外的库支持。

下面是C代码示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

void quadratic_solver(double a, double b, double c) {
    double discriminant = b * b - 4 * a * c;

    if (discriminant > 0) {
        double root1 = (-b + sqrt(discriminant)) / (2 * a);
        double root2 = (-b - sqrt(discriminant)) / (2 * a);
        printf("Two real roots: %.2lf and %.2lf\n", root1, root2);
    } else if (discriminant == 0) {
        double root = -b / (2 * a);
        printf("One repeated root: %.2lf\n", root);
    } else {
        double real_part = -b / (2 * a);
        double imaginary_part = sqrt(-discriminant) / (2 * a);
        printf("Two complex roots: %.2lf + %.2lfi and %.2lf - %.2lfi\n",
               real_part, imaginary_part, real_part, imaginary_part);
    }
}

int main() {
    double a, b, c;
    // 获取用户输入或硬编码系数
    // ...

    quadratic_solver(a, b, c);
    return 0;
}

在`quadratic_solver`函数中，我们首先计算判别式，然后根据其值调用相应的输出语句。记得实际应用中要处理用户输入或者从其他数据源获取系数。