LU分解python

LU分解是一种将一个矩阵分解为一个下三角矩阵(L)和一个上三角矩阵(U)的方法。在Python中，可以使用SciPy库中的linalg.lu函数进行LU分解。以下是一个示例代码：

import numpy as np
from scipy.linalg import lu

A = np.random.rand(4, 4)
p, l, u = lu(A)

在这个例子中，我们生成了一个随机的4x4矩阵A，并使用lu函数进行LU分解。分解的结果是一个置换矩阵p、一个下三角矩阵l和一个上三角矩阵u。通过np.allclose函数可以验证分解的正确性。

相关问题

lu分解 python

LU分解是一种用于解决线性方程组的方法。根据提供的引用内容，可以看出LU分解的实现代码是用Python编写的。

以下是一个使用LU分解求解线性方程组的Python代码示例：

import numpy as np
from scipy import linalg

def LU_decomposition(A, b):
    n = len(A = 1

        if i == 0:
            U = A = A = A[j][0 / U * U[k][j]
                U[i][j = A[i][j - temp

            for j in range(i + 1, n):  # L
                temp = 0
                for k in range(0, i):
                    temp += L[j][k * U[k][i]
                L[j][i = (A[j][i - temp) / U[i][i]

    Z = linalg.solve(L, b)
    x = linalg.solve(U, Z)

    return L, U, Z, x

A = [[-3, -5, 10, 13], [2, 0, -4, 6], [8, -2, 1, -3], [5, -1, 1, 15]]
b = [-14, 8, 7, 0]

L, U, Z, x = LU_decomposition(A, b)

print("L =", L)
print("U =", U)
print("Z =", Z)
print("Exact solution: x =", x)

这段代码定义了一个名为`LU_decomposition`的函数，用于执行LU分解并求解线性方程组。函数接受矩阵A和向量b作为输入，并返回分解后的矩阵L和U，以及解向量x。

希望这个代码能帮到你！

LU分解 python

LU分解是一种矩阵分解的方法，用于求解线性方程组Ax=b。在LU分解中，矩阵A被分解为一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U，即A=LU。其中，L的对角线元素为1，U的对角线元素为L中每一行对应位置的系数。

以下是一个用Python实现LU分解的完整代码，并输出了L、U矩阵和解x的结果：

import numpy as np
from scipy import linalg

def LU_decomposition(A, b):
    n = len(A[0])
    L = np.zeros([n, n])
    U = np.zeros([n, n])
    
    for i in range(n):
        L[i][i] = 1
        
        if i == 0:
            U[0][0] = A[0][0]
        
        for j in range(1, n):
            U[0][j] = A[0][j]
            L[j][0] = A[j][0] / U[0][0]
        else:
            for j in range(i, n):
                temp = 0
                for k in range(0, i):
                    temp += L[i][k] * U[k][j]
                U[i][j] = A[i][j] - temp
                
            for j in range(i + 1, n):
                temp = 0
                for k in range(0, i ):
                    temp += L[j][k] * U[k][i]
                L[j][i] = (A[j][i] - temp) / U[i][i]
    
    Z = linalg.solve(L, b)
    x = linalg.solve(U, Z)
    
    print("L =", L)
    print("U =", U)
    print("Z =", Z)
    print("Exact solution: x =", x)

# 定义A、b的值
A = [[-3, -5, 10, 13], [2, 0, -4, 6], [8, -2, 1, -3], [5, -1, 1, 15]]
b = [-14, 8, 7, 0]

LU_decomposition(A, b)