计算对数似然函数代码python

对数似然函数是统计学和机器学习中用于衡量数据模型拟合度的一个指标，它计算的是给定一组观测值，数据点属于某个概率分布的概率的对数值。在Python中，我们可以使用`numpy`库来进行对数似然的计算。下面是一个简单的例子，假设我们有一个二项分布的模型：

import numpy as np

# 定义观察到的数据
observed_counts = [50, 70]  # 这些是成功次数和失败次数的例子

# 对于二项分布，其概率质量函数P(k; n, p) = (n choose k) * p^k * (1-p)^(n-k)
# 其对数似然L(θ) = Σ[log(P(k_i; n, p))], 其中p是比例参数（比如成功率），θ=(n, p)

# 我们通常使用自然对数，避免指数爆炸
def log_likelihood(n, successes):
    total_count = sum(successes)
    prob_per_trial = successes / total_count
    likelihood_sum = np.sum(np.log(binom.pmf(successes, total_count, prob_per_trial)))
    return likelihood_sum

# 对每个观察数据点，计算对数似然
n = len(observed_counts[0])  # 总试验次数
log_like = log_likelihood(n, observed_counts[0])

print(f"对数似然函数的值: {log_like}")

在这个例子中，`binom.pmf()`是从二项分布计算单次试验成功的概率，然后我们对所有成功的次数求和并取对数。