python 输入两个正整数，并求出它们的最大公约数和最小公倍数。

在Python中，可以通过定义两个函数来求出两个正整数的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）。这里我们使用辗转相除法（欧几里得算法）来计算最大公约数，然后根据最大公约数和两数的乘积来求得最小公倍数。下面是一个简单的实现：

def gcd(a, b):
    """计算最大公约数"""
    while b:
        a, b = b, a % b
    return a

def lcm(a, b):
    """计算最小公倍数"""
    return a * b // gcd(a, b)

# 输入两个正整数
num1 = int(input("请输入第一个正整数: "))
num2 = int(input("请输入第二个正整数: "))

# 计算并输出结果
print("最大公约数是：", gcd(num1, num2))
print("最小公倍数是：", lcm(num1, num2))

这段代码首先定义了`gcd`函数，使用了辗转相除法来找出两个数的最大公约数。接着定义了`lcm`函数，它通过将两数乘积除以它们的最大公约数来得到最小公倍数。最后，通过用户输入的两个正整数来调用这些函数，并打印结果。

相关问题

用Python，输入两个正整数求出她们的最大公约数和最小公倍数

在Python中，你可以使用欧几里得算法（Euclidean algorithm）来计算两个正整数的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD），然后利用公式 `lcm(a, b) = |a * b| / gcd(a, b)` 来求解它们的最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）。以下是实现这两个功能的代码：

def gcd(a, b):
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

def lcm(a, b):
    return abs(a * b) // gcd(a, b)

# 示例
num1 = int(input("请输入第一个正整数: "))
num2 = int(input("请输入第二个正整数: "))

gcd_value = gcd(num1, num2)
lcm_value = lcm(num1, num2)

print(f"最大公约数 (GCD): {gcd_value}")
print(f"最小公倍数 (LCM): {lcm_value}")

当你运行这个程序并输入两个正整数，它将输出这两个数的最大公约数和最小公倍数。

python输入两个正整数,求最大公约数和最小公倍数

### 回答1：
要求两个正整数的最大公约数和最小公倍数，可以采用辗转相除法。

首先，接收两个正整数的输入a和b。
然后，设定一个循环，直到b等于0为止。
在循环中，将a除以b的余数赋值给r，将b的值赋给a，将r的值赋给b。
最后，当b等于0时，a的值即为最大公约数。

最小公倍数可通过两个数的乘积除以最大公约数来计算得出。

具体的代码如下：

a = int(input("请输入第一个正整数："))
b = int(input("请输入第二个正整数："))

def gcd(a, b):
    while(b):
        r = a % b
        a = b
        b = r
    return a

def lcm(a, b):
    return (a * b) // gcd(a, b)

print("最大公约数为：", gcd(a, b))
print("最小公倍数为：", lcm(a, b))

希望以上回答能够满足您的要求！

### 回答2：
最大公约数（GCD）是指能够同时整除两个数的最大正整数。最小公倍数（LCM）是指能够同时被两个数整除的最小正整数。

要求最大公约数，可以使用辗转相除法（欧几里得算法）来求解。首先，比较两个数的大小，将较大的数除以较小的数，得到余数。然后，将较小的数和余数再进行同样的操作，直到余数为0。此时，被除数即为最大公约数。

要求最小公倍数，可以利用最大公约数来计算。最小公倍数等于两个数的乘积除以最大公约数。

以下是使用python编写的计算最大公约数和最小公倍数的程序：

def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    return gcd(b, a % b)

def lcm(a, b):
    return (a * b) // gcd(a, b)

a = int(input("请输入第一个正整数："))
b = int(input("请输入第二个正整数："))

print("最大公约数是：", gcd(a, b))
print("最小公倍数是：", lcm(a, b))

通过以上程序，我们可以输入两个正整数，程序会输出它们的最大公约数和最小公倍数。

### 回答3：
最大公约数（Greatest Common Divisor，简称GCD）是指能够同时整除被求两个数的最大正整数。最小公倍数（Least Common Multiple，简称LCM）是指能够同时被被求两个数整除的最小正整数。

要求两个正整数的最大公约数和最小公倍数可以使用辗转相除法进行计算。

首先，我们需要输入两个正整数a和b：
a = int(input("请输入第一个正整数："))
b = int(input("请输入第二个正整数："))

接下来，我们通过辗转相除法计算最大公约数和最小公倍数：
def gcd(a, b):
while b != 0:
a, b = b, a % b
return a

def lcm(a, b):
return a * b // gcd(a, b)

最后，我们输出结果：
print("最大公约数为：", gcd(a, b))
print("最小公倍数为：", lcm(a, b))

这样，通过输入两个正整数，我们就可以求得它们的最大公约数和最小公倍数了。