错误使用 modulate 载波频率必须小于采样频率的一半。 出错 homework_four (第 12 行) fm_signal = modulate(carrier, modulation_freq, y); % 使用'psk'调制方式

在MATLAB中，错误地使用`modulate`函数特别是在`psk`调制模式下，确实需要注意载波频率与采样频率的关系。`modulate`函数用于数字信号调制，其中`psk`调制通常用于二进制数据，而其工作原理涉及相位的变化，所以载波频率应保持合理，以便完整表示每个信息比特的时间。

如果你试图用`psk`调制方式，并且`carrier`的频率大于或等于`Fs/2`（`Fs`是采样频率），那么可能会遇到采样定理的问题，因为超过这个阈值的信息无法准确地在离散时间序列中再现。为了避免混叠失真（aliasing），载波频率应当限制在`Fs/2`以下。

修正这一错误的方法是调整载波频率（`carrier_freq`），确保它小于`Fs/2`。例如，如果你的`Fs`是44.1kHz（常见的音频采样率），那么合理的载波范围可能是0到22.05kHz之间。

carrier_freq = min(carrier_freq, Fs/2 - 1); % 保证载波频率小于半个采样频率

fm_signal = modulate(carrier, modulation_freq, y, 'psk'); % 使用'psk'调制方式

在这个修复之后，你的调制操作应该可以正常进行。