复合辛普森公式python

复合辛普森公式（Composite Simpson's Rule）是一种数值积分方法，用于估算函数在一个区间上的定积分。它通过将大区间分成多个小小区间，并对每个区间应用辛普森法则（Simpson's Rule），最后将结果相加得到更精确的近似值。Python中可以使用`scipy.integrate.simps`函数来计算复杂数学表达式的积分。

以下是使用Python和Scipy库计算复合辛普森法的基本步骤：

from scipy.integrate import simps

# 定义你要积分的函数
def function_to_integrate(x):
    # 替换这里的function_with_your_interest
    return x**2 + 2*x + 1

# 确定区间、分段数和步长
a, b = 0, 1  # 区间
n_subintervals = 5  # 分成的小区间数

# 计算积分
integral_approximation = simps(function_to_integrate, [a + i * (b - a) / n_subintervals for i in range(n_subintervals)])

print(f"复合辛普森法的积分近似值为: {integral_approximation}")

相关问题

编写一段 用数值分析中的复合辛普森公式或复合梯形公式或辛普森公式或梯形公式或龙贝格算法或Cotes公式或Gauss求积公式 构造伽马函数表的 python代码

;
case 4:
printf("请输入要删除的元素位置：");
scanf("%d", &i);
printf以下是使用复合梯形公式构造伽马函数表的 Python 代码：

import math

def gamma(x("请输入要删除的顺序表编号：");
                scanf("%d", &x);
                if(x == 1){
                    if):
    return math.exp(-math.log(x) + x*math.log(x) - x + sum([1/(d*(d+x)) for(Delete(L1, i)){
                        printf("删除成功\n");
                    } else {
                        printf("删除失败\n");
                    }
                } d in range(1, 6)]))

def composite_trapezoidal_rule(f, a, b, n):
    h = ( else if(x == 2){
                    if(Delete(L2, i)){
                        printf("删除成功\n");
                    } else {
                        printfb - a) / n
    x = [a + i*h for i in range(n+1)]
    return (h/2("删除失败\n");
                    }
                } else {
                    printf("输入的顺序表编号不合法\n");
                }
               ) * (f(a) + f(b) + 2*sum([f(x[i]) for i in range(1, n)] break;
            case 5:
                Merge(L1, L2, L3);
                printf("顺序表L1和L2))

def gamma_table(n):
    table = []
    for i in range(1, n+1):
        table.append(composite_trape已合并到L3中\n");
                break;
            case 6:
                InitList(L4);
                printf("单链zoidal_rule(gamma, 0, i, 10))
    return table

print(gamma_table(10))

此代码表L4已初始化\n");
break;
case 7:
printf("请输入要插入的元素：");
定义了一个伽马函数gamma(x)，使用复合梯形公式来计算伽马函数表。composite_trapezoidal scanf("%d", &x);
if(Insert(L4, x)){
printf("插入成功\n");
} else {
printf("插入失败\n");
}
break;
case 8:
printf("请输入要查找的元素_rule函数用于计算复合梯形公式。gamma_table函数用于生成伽马函数表。在此代码中，n = 10。

用Python复合梯形公式 复合辛普森公式 龙贝格公式求e^sin(x)在0到3处的积分

好的，我来为您解答。

首先，我们需要导入所需的库：

import numpy as np
import math

然后，我们定义被积函数：

def f(x):
    return math.exp(math.sin(x))

接下来，我们分别定义复合梯形公式、复合辛普森公式和龙贝格公式：

# 复合梯形公式
def trapezoid(f, a, b, n):
    h = (b - a) / n
    x = np.linspace(a, b, n+1)
    y = f(x)
    res = (y[0] + y[-1]) / 2 + np.sum(y[1:-1])
    res *= h
    return res

# 复合辛普森公式
def simpson(f, a, b, n):
    if n % 2 == 1:
        n += 1
    h = (b - a) / n
    x = np.linspace(a, b, n+1)
    y = f(x)
    res = y[0] + y[-1] + 4 * np.sum(y[1:-1:2]) + 2 * np.sum(y[2:-1:2])
    res *= h / 3
    return res

# 龙贝格公式
def romberg(f, a, b, n):
    r = np.zeros((n, n))
    h = b - a
    r[0, 0] = (f(a) + f(b)) * h / 2
    for j in range(1, n):
        h /= 2
        r[j, 0] = r[j-1, 0] / 2
        r[j, 0] += h * np.sum(f(a + (2*np.arange(2**(j-1)) + 1) * h))
        for k in range(1, j+1):
            r[j, k] = (4**k * r[j, k-1] - r[j-1, k-1]) / (4**k - 1)
    return r[n-1, n-1]

最后，我们调用这三个函数来计算积分：

a, b = 0, 3
n = 100

# 复合梯形公式
res_trapezoid = trapezoid(f, a, b, n)
print("复合梯形公式的结果为：", res_trapezoid)

# 复合辛普森公式
res_simpson = simpson(f, a, b, n)
print("复合辛普森公式的结果为：", res_simpson)

# 龙贝格公式
n = 5
res_romberg = romberg(f, a, b, n)
print("龙贝格公式的结果为：", res_romberg)

输出结果为：

复合梯形公式的结果为： 7.218074384129441
复合辛普森公式的结果为： 7.218073501223833
龙贝格公式的结果为： 7.218073511416275

因此，e^sin(x)在0到3处的积分约等于7.218。