用C语言做假定多项式的形式为n十"-1+…十32+3+1,请计算给定单精度浮点数a和正整数n值的情况下这个多项式的值。在double 范围内,n≤1000000。多项式的值精确到小数点后两位,保证最终结果在double范围内
时间: 2024-09-09 15:13:14 浏览: 63
在C语言中,要计算给定单精度浮点数a和正整数n值时,n+(-1)+...+32+3+1这个等差数列的求和可以用数学公式简化,对于等差数列的和,有这样一个公式:
S_n = n * (a1 + an) / 2
其中,S_n 是前n项和,a1是首项(这里为1),an是第n项(这里为n)。但是题目中的序列是一个倒序的等差数列,所以我们需要先调整一下:
an = a1 - (n - 1)
S_n = n * (a1 + an) / 2 = n * (1 + (1 - (n - 1))) / 2 = n * (2 - n) / 2
然后将结果乘以a,即 S_n = a * (n * (2 - n) / 2)
在处理浮点数时,为了保证精度,应该使用`double`类型,并且在计算过程中尽量避免除法导致的精度丢失,可以将分子与分母都转换成long long类型再相乘。
下面是一个简单的C函数实现:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
double calculatePolynomialSum(double a, int n) {
double result;
long long numerator = (long long)n * (2LL - n);
long long denominator = 2LL;
result = (double)a * (numerator / denominator); // 保留两位小数,不需要额外取模或舍入
return round(result * 100) / 100; // 四舍五入到两位小数
}
int main() {
double a;
int n;
printf("请输入浮点数a和正整数n:");
scanf("%lf %d", &a, &n);
if (n <= 1000000 && a > 0) {
double sum = calculatePolynomialSum(a, n);
printf("多项式的值为 %.2f\n", sum);
} else {
printf("输入的n超出范围或a不是正数。\n");
}
return 0;
}
```
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