iir数字滤波器原理

IIR（Infinite Impulse Response）数字滤波器是一种常见的数字滤波器类型，其原理基于差分方程。它的名称“无限冲激响应”表示其输出的响应是由输入信号与过去的输出信号（即历史数据）的线性组合得到的。

IIR滤波器的差分方程通常表示为：

y[n] = b0*x[n] + b1*x[n-1] + b2*x[n-2] + ... - a1*y[n-1] - a2*y[n-2] - ...

其中，y[n]表示滤波器的输出，x[n]表示滤波器的输入。系数b0, b1, b2, ...是输入信号的加权系数，而a1, a2, ...是输出信号的加权系数。

IIR滤波器的特点是具有递归性质，即输出信号依赖于过去的输出信号。这使得IIR滤波器具有更高的灵活性和更低的计算复杂度。然而，由于递归结构的存在，IIR滤波器可能会引入不稳定性和相位失真等问题。

IIR滤波器有多种类型，包括低通、高通、带通和带阻滤波器等，可以根据具体的应用需求选择合适的类型和参数设置。

相关问题

双线性变换法设计IIR数字滤波器原理

双线性变换法是一种基于模拟滤波器设计原理的数字滤波器设计方法。其基本原理是将模拟滤波器的传递函数通过双线性变换映射到数字滤波器的传递函数上，从而实现数字滤波器的设计。

具体来说，双线性变换将模拟滤波器的传递函数H(s)变换为数字滤波器的传递函数H(z)，其中H(s)表示模拟滤波器的传递函数，H(z)表示数字滤波器的传递函数。变换公式为：

H(z) = H(s)|s=(2/T)*((1-z^-1)/(1+z^-1))

其中，T为采样周期。

双线性变换的本质是将s平面映射到z平面上，从而将模拟滤波器的传递函数转换为数字滤波器的传递函数。这个过程中，模拟滤波器的无穷远点（s=∞）被映射到z平面的z=-1处，因此，数字滤波器的通带截止频率和阻带截止频率一般是不等于模拟滤波器的截止频率的。

双线性变换法设计IIR数字滤波器的基本思路是：首先根据所需的滤波器类型和规格参数，计算模拟滤波器的传递函数H(s)，然后通过双线性变换将H(s)变换为数字滤波器的传递函数H(z)，最后将H(z)分解为二阶段IIR数字滤波器，计算滤波器的系数，实现为直接I型或者直接II型结构。这样就可以实现IIR数字滤波器的设计。

总之，双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理是将模拟滤波器的传递函数通过双线性变换映射到数字滤波器的传递函数上，实现数字滤波器的设计。

实验三 双线性变换法设计 IIR 数字滤波器 一、实验目的 1、掌握 IIR 数字滤波器设计的一般方法和步骤； 2、学会利用给定的技术指标，设计满足设计要求的 IIR 模拟原型滤波器； 3、掌握用双线性变换法设计 IIR 数字滤波器的原理与方法； 4、掌握数字滤波器的计算机仿真方法； 5、学会用所设计的滤波器对实际信号进行滤波处理，获得对数字滤波的感性认识。 它的实验结论和实验感想

实验结论：

通过本次实验，我掌握了 IIR 数字滤波器设计的一般方法和步骤，学会了利用给定的技术指标，设计满足设计要求的 IIR 模拟原型滤波器。同时，我还掌握了用双线性变换法设计 IIR 数字滤波器的原理与方法，以及数字滤波器的计算机仿真方法。最终，我成功地用所设计的滤波器对实际信号进行滤波处理，获得了对数字滤波的感性认识。

实验感想：

本次实验让我深入了解了数字滤波器的设计过程和原理，让我对数字信号处理有了更深入的理解和认识。通过实验，我还学会了如何用计算机仿真数字滤波器，并且在实际应用中进行滤波处理。这让我更加清楚数字信号处理技术在实际工程中的重要性和应用价值。通过本次实验，我不仅学到了专业知识，也提高了自己的动手实践能力和解决问题的能力。