c语言利用函数1！+2！+3！+……+n！

在C语言中，计算从1到n的所有正整数阶乘（!表示阶乘运算，例如1! = 1, 2! = 2*1, 3! = 3*2*1, ...）可以使用递归的方式实现。下面是一个简单的函数示例，用于求和：

#include <stdio.h>

// 计算阶乘的辅助函数
unsigned long long factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1)
        return 1;
    else
        return n * factorial(n - 1);
}

// 主函数，计算阶乘之和
unsigned long long sum_of_factorials(int n) {
    unsigned long long result = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        result += factorial(i);
    }
    return result;
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入一个正整数n: ");
    scanf("%d", &n);

    if (n >= 0) { // 防止输入负数导致无穷递归
        unsigned long long sum = sum_of_factorials(n);
        printf("1! + 2! + 3! + ... + %d! = %llu\n", n, sum);
    } else {
        printf("错误：请输入一个非负整数。\n");
    }

    return 0;
}

在这个程序中，`factorial`函数负责计算单个数字的阶乘，然后`sum_of_factorials`函数通过循环将所有阶乘相加。