MATLAB曲线图与控制系统：绘制控制系统响应，分析系统性能

# 1. MATLAB曲线图的基础知识

MATLAB是一种强大的技术计算软件，它提供了广泛的功能来绘制和分析曲线图。在控制系统分析中，曲线图是可视化系统响应和性能的重要工具。本章将介绍MATLAB曲线图的基础知识，包括：

- **基本绘图函数：** `plot`、`stem` 和 `bar` 函数用于绘制不同类型的曲线图。
- **曲线图属性：** `xlabel`、`ylabel` 和 `title` 函数用于设置曲线图的标签和标题。
- **网格和图例：** `grid` 和 `legend` 函数用于添加网格线和图例，以增强曲线图的可读性。

# 2. 控制系统响应曲线图绘制

### 2.1 时域响应曲线

时域响应曲线描述了控制系统在时间域内的输出响应。它可以帮助分析系统的稳定性、响应速度和过冲等性能指标。

#### 2.1.1 阶跃响应

阶跃响应是系统在输入为单位阶跃信号时的输出响应。它可以反映系统的上升时间、稳定时间和超调量等时域性能指标。

% 定义系统传递函数
num = [1];
den = [1 2 1];
sys = tf(num, den);

% 计算阶跃响应
[y, t] = step(sys);

% 绘制阶跃响应曲线
plot(t, y);
title('阶跃响应');
xlabel('时间 (s)');
ylabel('输出');
grid on;

**代码逻辑分析：**

* `step(sys)` 函数计算系统在单位阶跃输入下的阶跃响应。
* `plot(t, y)` 函数绘制输出响应曲线。

#### 2.1.2 冲激响应

冲激响应是系统在输入为单位冲激信号时的输出响应。它可以反映系统的频率特性和稳定性。

% 计算冲激响应
[h, t] = impulse(sys);

% 绘制冲激响应曲线
plot(t, h);
title('冲激响应');
xlabel('时间 (s)');
ylabel('输出');
grid on;

**代码逻辑分析：**

* `impulse(sys)` 函数计算系统在单位冲激输入下的冲激响应。
* `plot(t, h)` 函数绘制输出响应曲线。

#### 2.1.3 频率响应

频率响应曲线描述了系统在不同频率输入下的输出幅度和相位响应。它可以帮助分析系统的带宽、相位裕度和增益裕度等频域性能指标。

% 计算频率响应
[mag, phase, w] = bode(sys);

% 绘制幅度响应曲线
semilogx(w, mag);
title('幅度响应');
xlabel('频率 (rad/s)');
ylabel('幅度 (dB)');
grid on;

% 绘制相位响应曲线
semilogx(w, phase);
title('相位响应');
xlabel('频率 (rad/s)');
ylabel('相位 (度)');
grid on;

**代码逻辑分析：**

* `bode(sys)` 函数计算系统的频率响应。
* `semilogx(w, mag)` 和 `semilogx(w, phase)` 函数分别绘制幅度响应曲线和相位响应曲线。

# 3. 控制系统性能分析

### 3.1 时域性能指标

时域性能指标用于评估控制系统在时域中的表现，主要包括：

- **上升时间 (