norm函数在假设检验中的应用：验证数据的分布假设，揭示统计显著性

# 1. 统计假设检验概述

统计假设检验是一种统计推理方法，用于根据样本数据对总体参数做出推断。它涉及以下步骤：

1. **设定原假设和备择假设：**原假设表示我们对总体参数的初始假设，而备择假设表示我们希望检验的替代假设。
2. **收集样本数据：**从总体中随机抽取一个样本，并收集相关数据。
3. **计算检验统计量：**使用样本数据计算一个统计量，该统计量反映了样本与原假设之间的差异程度。
4. **计算p值：**利用检验统计量和已知分布（如正态分布）计算p值，表示在原假设为真的情况下观察到样本数据的概率。
5. **做出决策：**根据p值与预先设定的显著性水平（通常为0.05）进行比较，做出是否拒绝原假设的决策。

# 2. 正态分布与norm函数

### 2.1 正态分布的性质和参数

正态分布，也称为高斯分布，是一种连续概率分布，以其钟形曲线形状而闻名。它在自然界和统计学中广泛存在，用于描述许多现象，例如测量误差、智商分布和随机变量的分布。

正态分布由两个参数定义：均值（μ）和标准差（σ）。均值表示分布的中心，而标准差表示分布的离散程度。

正态分布具有以下性质：

- **对称性：**分布在均值两侧是对称的。
- **单峰性：**分布只有一个峰值，位于均值处。
- **渐近性：**分布的尾部逐渐接近于水平线。
- **68-95-99.7规则：**大约 68% 的数据落在均值正负一个标准差的范围内，大约 95% 的数据落在均值正负两个标准差的范围内，大约 99.7% 的数据落在均值正负三个标准差的范围内。

### 2.2 norm函数的定义和用法

norm函数是 Python 中用于计算正态分布概率密度的函数。其语法如下：

scipy.stats.norm.pdf(x, loc=0, scale=1)

其中：

- `x`：要计算概率密度的值。
- `loc`：分布的均值（默认为 0）。
- `scale`：分布的标准差（默认为 1）。

norm函数返回给定 `x` 值在指定正态分布下的概率密度。

**示例：**

计算均值为 0、标准差为 1 的正态分布在 `x = 1` 处的概率密度：