MATLAB小波分析在生物医学信号处理中的应用指南：心电图分析、脑电图分析、肌电图分析，助力医学诊断

# 1. 小波分析基础**

小波分析是一种时频分析技术，它将信号分解为一系列小波函数，每个小波函数都有不同的频率和时间分辨率。这种分解使我们能够同时分析信号的频率和时间成分。

小波函数是一个具有有限持续时间的振荡函数。它可以被表示为：

ψ(t) = 1 / √(s) * φ((t - u) / s)

其中：

* ψ(t) 是小波函数
* φ(t) 是母小波函数
* s 是尺度因子
* u 是平移因子

通过改变尺度因子和平移因子，我们可以生成一组小波函数，它们可以覆盖整个时频平面。

# 2. MATLAB小波分析工具箱

### 2.1 Wavelet Toolbox概述

MATLAB Wavelet Toolbox是一个功能强大的工具箱，用于执行小波分析和处理。它提供了广泛的函数和工具，使研究人员和工程师能够轻松地应用小波变换到各种信号和数据。

Wavelet Toolbox的核心功能包括：

- **小波变换和逆变换：**使用各种小波基进行正向和小波逆变换。
- **小波函数和滤波器库：**访问广泛的小波函数和滤波器，以满足不同的信号分析需求。
- **信号去噪和特征提取：**使用小波变换去除噪声并提取信号特征。
- **时频分析：**生成时频表示，以可视化信号的频率成分随时间变化的情况。

### 2.2 小波函数和滤波器库

Wavelet Toolbox提供了广泛的小波函数和滤波器，以满足不同的信号分析需求。这些函数包括：

- **Daubechies小波：**一组正交小波，具有紧支撑和良好的时频局部化。
- **Symlet小波：**类似于Daubechies小波，但具有对称性，使其适用于对称信号的分析。
- **Coiflet小波：**具有紧支撑和良好的时频局部化，同时还具有消失矩，使其适用于去噪应用。
- **Biorthogonal小波：**一组正交和双正交小波，具有良好的时频局部化和对称性。

### 2.3 小波变换和逆变换

小波变换是将信号分解为一组小波系数的过程。这些系数表示信号在不同尺度和位置上的能量分布。Wavelet Toolbox提供了多种小波变换函数，包括：

wavedec(signal, level, wavelet)

该函数执行离散小波变换，将信号分解为指定级别的近似和细节系数。

waverec(coefficients, level, wavelet)

该函数执行小波逆变换，将小波系数重建为原始信号。

**代码逻辑分析：**

* `wavedec`函数将信号分解为指定级别的近似和细节系数。
* `waverec`函数将小波系数重建为原始信号。
* `level`参数指定分解的级别，更高的级别产生更细粒度的分解。
* `wavelet`参数指定要使用的小波函数。

**参数说明：**

* `signal`：要分解的信号。
* `level`：分解的级别。
* `wavelet`：要使用的小波函数。
* `coefficients`：小波变换产生的系数。

# 3. 生物医学信号处理中的小波分析

### 3.1 心电图分析

#### 3.1.1 小波去噪和特征提