神经网络在强化学习中的应用：决策制定与环境交互的3个关键领域

# 1. 神经网络与强化学习概述**

强化学习是一种机器学习范式，它使代理能够通过与环境的交互来学习最优行为。神经网络，作为一种强大的函数逼近器，在强化学习中发挥着至关重要的作用，因为它可以逼近复杂的环境动态和决策策略。

神经网络在强化学习中的应用主要集中在决策制定和环境交互两个方面。在决策制定中，神经网络可以用于逼近值函数和策略，从而实现基于价值和策略梯度的决策。在环境交互中，神经网络可以用于学习环境模型，并通过探索和利用策略与环境进行交互。

# 2. 神经网络在强化学习中的决策制定

### 2.1 值函数逼近与Q学习

#### 2.1.1 值函数的概念

在强化学习中，值函数衡量状态或动作的价值，它指导智能体在给定状态下采取最佳行动。值函数可以分为两种类型：状态值函数和动作值函数。

**状态值函数 (V(s))**：表示智能体处于状态 s 时获得的长期回报的期望值。

**动作值函数 (Q(s, a))**：表示智能体处于状态 s 时执行动作 a 获得的长期回报的期望值。

#### 2.1.2 Q学习算法

Q学习是一种无模型强化学习算法，它使用值函数逼近来估计动作值函数。Q学习算法的步骤如下：

1. **初始化**：将所有状态-动作对的 Q 值初始化为 0。
2. **选择动作**：在当前状态 s 中，根据 ε-贪心策略选择动作 a。
3. **执行动作**：执行动作 a，并观察下一状态 s' 和奖励 r。
4. **更新 Q 值**：根据以下公式更新 Q 值：

   Q(s, a) ← Q(s, a) + α * [r + γ * max_a' Q(s', a') - Q(s, a)]

其中：
- α 是学习率，控制更新幅度。
- γ 是折扣因子，平衡即时奖励和未来奖励。

5. **重复**：重复步骤 2-4，直到达到收敛或达到最大迭代次数。

### 2.2 策略梯度方法

#### 2.2.1 策略梯度定理

策略梯度定理提供了一种计算策略梯度的方法，它表示策略参数 θ 的微小变化对期望回报的影响。策略梯度定理如下：

∇_θ J(θ) = E[∇_θ log π(a_t | s_t) * Q(s_t, a_t)]

其中：
- J(θ) 是策略 π(a_t | s_t) 的期望回报。
- Q(s_t, a_t) 是动作值函数。

#### 2.2.2 REINFORCE算法

REINFORCE（REward INcremental For Each State）算法是一种基于策略梯度的强化学习算法，它使用蒙特卡罗采样来估计策略梯度。REINFORCE算法的步骤如下：

1. **初始化**：随机初