【进阶】MATLAB_Simulink智能小车转向的运动学模型建模与仿真

目录
2.1 车辆运动学模型

2.1.1 运动学模型的基本原理
2.1.2 运动学模型的坐标系建立
2.1.3 运动学模型的运动方程

2. 运动学模型建立

2.1 车辆运动学模型

2.1.1 运动学模型的基本原理
2.1.2 运动学模型的坐标系建立
2.1.3 运动学模型的运动方程

2.2 转向运动学模型

2.2.1 转向运动学模型的建立
2.2.2 转向运动学模型的运动方程

3.1 Simulink仿真环境搭建

解锁专栏，查看完整目录2.1 车辆运动学模型
2.1.1 运动学模型的基本原理
车辆运动学模型是描述车辆运动状态的一种数学模型。它基于牛顿运动定律，通过建立车辆坐标系和运动方程，来描述车辆在三维空间中的运动。运动学模型主要关注车辆的运动状态，而不考虑车辆内部的力学结构和动力学特性。
2.1.2 运动学模型的坐标系建立
车辆运动学模型通常采用右手直角坐标系来描述车辆的运动状态。坐标系原点通常位于车辆质心，x轴指向车辆前进方向，y轴指向车辆右侧，z轴指向车辆上方。通过建立坐标系，可以将车辆的运动分解为沿x、y、z轴的平移运动和绕x、y、z轴的旋转运动。
2.1.3 运动学模型的运动方程
运动学模型的运动方程是描述车辆运动状态随时间变化的数学方程。运动方程包括平移运动方程和旋转运动方程。平移运动方程描述车辆质心沿x、y、z轴的运动，旋转运动方程描述车辆绕x、y、z轴的转动。运动方程可以用来预测车辆在给定输入条件下的运动状态，如速度、加速度和位移。
2. 运动学模型建立
2.1 车辆运动学模型
2.1.1 运动学模型的基本原理
车辆运动学模型是基于牛顿运动定律建立的，它描述了车辆在空间中的运动状态。模型中，车辆被简化为一个刚体，其运动可以用位移、速度和加速度等运动学量来描述。
2.1.2 运动学模型的坐标系建立
为了描述车辆的运动，需要建立一个坐标系。通常采用以下坐标系：

**惯性坐标系（I坐标系）：**以地面为参考，x轴指向车辆前进方向，y轴指向车辆右侧，z轴指向天空。
**车体坐标系（B坐标系）：**以车辆质心为原点，x轴指向车辆前进方向，y轴指向车辆左侧，z轴与I坐标系z轴平行。

2.1.3 运动学模型的运动方程
基于牛顿运动定律，可以建立车辆运动学模型的运动方程：

线性运动方程：
F = ma登录后复制
其中：

F：作用在车辆上的合力
m：车辆质量
a：车辆加速度

角运动方程：
T = Iα登录后复制
其中：

T：作用在车辆上的合力矩
I：车辆转动惯量
α：车辆角加速度

2.2 转向运动学模型
2.2.1 转向运动学模型的建立
转向运动学模型描述了车辆转向时的运动状态。模型中，车辆被简化为一个单轨模型，其转向由前轮的转向角控制。
2.2.2 转向运动学模型的运动方程
转向运动学模型的运动方程为：
v = rω登录后复制
其中：

v：车辆前进速度
r：车辆转弯半径
ω：车辆角速度

代码块逻辑分析：
该方程描述了车辆转向时，前进速度与转弯半径和角速度之间的关系。当车辆前进速度一定时，转弯半径越大，角速度越小；反之，转弯半径越小，角速度越大。
3.1 Simulink仿真环境搭建