【基础】MATLAB工具箱详解：DSP System Toolbox

# 2.1 数字信号处理基础

数字信号处理（DSP）是处理数字信号的科学，数字信号是离散时间和幅度的信号。DSP 在现代技术中至关重要，从音频和图像处理到通信和雷达系统。

### 2.1.1 采样和量化

采样是将连续时间信号转换为离散时间信号的过程。量化是将连续幅度信号转换为离散幅度信号的过程。采样和量化是 DSP 的基础，因为它们允许我们使用数字计算机处理连续信号。

### 2.1.2 傅里叶变换

傅里叶变换是将时域信号转换为频域信号的数学工具。频域信号显示了信号中不同频率分量的幅度和相位。傅里叶变换在 DSP 中广泛用于分析和处理信号。

### 2.1.3 滤波器设计

滤波器是用于从信号中选择或去除特定频率分量的电路或算法。滤波器在 DSP 中用于各种应用，例如噪声消除、信号增强和特征提取。

# 2. DSP System Toolbox 的理论基础

### 2.1 数字信号处理基础

#### 2.1.1 采样和量化

采样是将连续时间信号转换为离散时间信号的过程。它涉及到以均匀的时间间隔从连续信号中获取样本。采样率是指每秒获取的样本数。

量化是将连续幅值的样本转换为离散幅值的数字信号的过程。量化器将输入信号分成有限数量的离散电平，并分配一个数字值给每个电平。量化误差是量化后的信号和原始信号之间的差异。

**代码块：**

fs = 1000;  % 采样率为 1000 Hz
t = 0:1/fs:1;  % 时间向量
x = sin(2*pi*100*t);  % 正弦波信号

% 采样
sampled_x = x(1:10:end);  % 以 10 倍采样率采样

% 量化
num_levels = 8;  % 量化电平数
quantized_x = round(sampled_x * (num_levels - 1)) / (num_levels - 1);

**逻辑分析：**

* `fs` 变量设置采样率为 1000 Hz。
* `t` 变量创建时间向量，间隔为 1/fs。
* `x` 变量生成一个 100 Hz 正弦波信号。
* `sampled_x` 变量以 10 倍采样率对 `x` 进行采样。
* `num_levels` 变量设置量化电平数为 8。
* `quantized_x` 变量将 `sampled_x` 量化为 8 个电平。

#### 2.1.2 傅里叶变换

傅里叶变换是一种数学工具，用于将时域信号转换为频域信号。它显示了信号中不同频率分量的幅度和相位。

**代码块：**

N = 1024;  % FFT 长度
X = fft(x, N);  % 计算 FFT
f = fs * (0:N-1) / N;  % 频率向量

figure;
plot(f, abs(X));  % 绘制幅度谱
title('幅度谱');

**逻辑分析：**

* `N` 变量设置 FFT 长度为 1024。
* `X` 变量计算 `x` 的 FFT。
* `f` 变量创建频率向量，范围为 0 到 fs。
* 绘制幅度谱，显示信号中不同频率分量的幅度。

#### 2.1.3 滤波器设计

滤波器是用于从信号中提取特定频率分量的电路或算法。它们可以是低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器或带阻滤波