选择CNN激活函数：ReLU、Sigmoid还是Tanh？优缺点对比解读

# 1. 了解CNN激活函数

在深度学习中，激活函数扮演着至关重要的角色，它们能够引入非线性因素，解决梯度消失问题，并影响模型的性能表现。针对CNN（Convolutional Neural Network），我们需要深入了解常用的激活函数，包括ReLU、Sigmoid和Tanh。通过对它们的优点和缺点进行对比分析，有助于我们在实际任务中做出最佳选择。在本章，我们将首先介绍激活函数的概念，然后深入探讨各种激活函数的特点，为读者奠定扎实的理论基础。

# 2. ReLU激活函数

## 2.1 ReLU激活函数介绍
ReLU（Rectified Linear Unit）是一种常用的激活函数，在深度学习中起到很重要的作用。它是一个简单而有效的非线性激活函数，数学表达式为：
f(x) = max(0, x)
当 $x$ 大于 0 时，梯度始终为常数 1；当 $x$ 小于等于 0 时，梯度为 0。这种特性使得神经网络训练更加高效，并且减少了梯度消失问题。

## 2.2 ReLU激活函数优点分析
ReLU激活函数相比于其他激活函数具有以下优点：

### 2.2.1 非线性激活
由于ReLU在 $x$ 大于 0 时激活，是一种非线性激活函数，有助于神经网络更好地学习和拟合复杂的数据模式。

### 2.2.2 解决梯度消失问题
在深度神经网络中，梯度消失是一个常见问题，而ReLU的梯度在 $x \gt 0$ 时恒定为 1，解决了反向传播过程中梯度消失的情况。

### 2.2.3 计算简单
ReLU的计算非常简单，只需要判断输入是否大于 0，并保留正数部分；这种简单性使得神经网络的训练速度更快。

## 2.3 ReLU激活函数缺点分析
尽管ReLU激活函数有很多优点，但也存在一些缺点：

### 2.3.1 死亡神经元问题
当输入 $x$ 小于等于 0 时，ReLU的梯度为 0，导致神经元无法更新权重，造成“死亡神经元”现象。

### 2.3.2 输出不是zero-centered
ReLU输出的范围在 $[0, +\infty)$，并不是zero-centered，这可能会影响神经网络的收敛速度和稳定性。

通过对ReLU激活函数的优点和缺点分析，我们可以更好地理解其在深度学习中的应用和局限性。

# 3. Sigmoid激活函数

### 3.1 Sigmoid激活函数介绍
Sigm