栈的扩展与创新：探索栈的拓展功能与新应用

# 1. 栈的基本概念和数据结构**

栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，它允许在栈顶进行插入和删除操作。栈通常使用数组或链表实现。

**数组实现：**

class Stack:
    def __init__(self, size):
        self.stack = [None] * size
        self.top = -1

    def push(self, item):
        if self.top == len(self.stack) - 1:
            raise IndexError("Stack is full")
        self.top += 1
        self.stack[self.top] = item

    def pop(self):
        if self.top == -1:
            raise IndexError("Stack is empty")
        item = self.stack[self.top]
        self.top -= 1
        return item

**链表实现：**

class Node:
    def __init__(self, data):
        self.data = data
        self.next = None

class Stack:
    def __init__(self):
        self.head = None

    def push(self, item):
        new_node = Node(item)
        new_node.next = self.head
        self.head = new_node

    def pop(self):
        if self.head is None:
            raise IndexError("Stack is empty")
        item = self.head.data
        self.head = self.head.next
        return item

# 2. 栈的拓展功能

### 2.1 栈的动态扩展

#### 2.1.1 数组扩容

**原理：**

数组扩容是通过重新分配一个更大的数组，将原数组中的元素拷贝到新数组中来实现的。

**代码块：**

def expand_array(array, new_size):
    """
    扩容数组

    :param array: 原数组
    :param new_size: 新数组的大小
    :return: 扩容后的数组
    """
    new_array = [None] * new_size
    for i in range(len(array)):
        new_array[i] = array[i]
    return new_array

**逻辑分析：**

1. 创建一个新数组 `new_array`，大小为 `new_size`。
2. 遍历原数组 `array`，将每个元素拷贝到 `new_array` 中。
3. 返回扩容后的数组 `new_array`。

**参数说明：**

* `array`：原数组
* `new_size`：新数组的大小

#### 2.1.2 链表扩容

**原理：**

链表扩容是通过在链表末尾添加新的节点来实现的。

**代码块：**

class Node:
    def __init__(self, data):
        self.data = data
        self.next = None

class LinkedList:
    def __init__(self):
        self.head = None

    def append(self, data):
        """
        在链表末尾添加一个节点

        :param data: 节点数据
        """
        new_node = Node(data)
        if self.head is None:
            self.head = new_node
        else:
            current = self.head
            while current.next is not None:
                current = current.next
            current.next = new_node

**逻辑分析：**

1. 创建一个新的节点 `new_node`，并设置其数据为 `data`。
2. 如果链表为空，则将 `new_node` 设置为链表的头节点。
3. 否则，遍历链表，找到最后一个节点。
4. 将最后一个节点的 `next` 指针指向 `n