MATLAB矩阵乘法并行化指南：解锁多核计算，加速矩阵运算

# 1. MATLAB并行计算概述**

MATLAB并行计算是一种利用多核处理器或计算集群来加速计算的强大技术。它允许将计算任务分解成更小的部分，并在多个处理器上同时执行，从而显著提高处理速度。

MATLAB提供了多种并行编程模型，包括共享内存并行（使用并行池）和分布式内存并行（使用分布式计算服务器）。选择合适的模型取决于应用程序的具体要求和可用资源。

并行计算在处理大型数据集、复杂算法和时间敏感任务方面特别有效。通过有效利用并行化，MATLAB用户可以显着缩短计算时间并提高应用程序性能。

# 2. 矩阵乘法并行化理论

### 2.1 并行计算模型

并行计算是一种利用多个处理器或计算机同时执行计算任务的技术。它通过将任务分解成较小的部分，然后在不同的处理器上同时执行这些部分来提高计算效率。

常见的并行计算模型包括：

- **共享内存模型：**所有处理器共享一个公共内存空间，可以访问相同的数据。
- **分布式内存模型：**每个处理器都有自己的私有内存，处理器之间通过消息传递进行通信。
- **混合模型：**结合共享内存和分布式内存模型，提供灵活性和可扩展性。

### 2.2 矩阵乘法并行化算法

矩阵乘法并行化算法旨在将矩阵乘法任务分解成多个子任务，以便在并行环境中同时执行。常见的算法包括：

- **块划分算法：**将矩阵划分为较小的块，然后在不同的处理器上分配这些块。
- **环划分算法：**将矩阵的行或列划分为环，然后在不同的处理器上分配这些环。
- **二维块划分算法：**将矩阵划分为二维块，然后在不同的处理器上分配这些块。

**代码块：**

% 矩阵 A 和 B
A = randn(1000, 1000);
B = randn(1000, 1000);

% 创建并行池
parpool(4); % 创建一个具有 4 个工作进程的并行池

% 使用块划分算法并行化矩阵乘法
C = parallel.gpu.pararrayfun(@(i) A(i, :) * B(:, i), 1:size(A, 1));

% 停止并行池
delete(gcp); % 删除并行池

**逻辑分析：**

此代码块使用块划分算法并行化矩阵乘法。它将矩阵 A 的行划分为块，然后在并行池中的 4 个工作进程上分配这些块。每个工作进程计算一个块的乘法结果，并将结果存储在并行数组 C 中。

**参数说明：**

- `parpool(4)`：创建具有 4 个工作进程的并行池。
- `parallel.gpu.pararrayfun(@(i) A(i, :) * B(:, i), 1:siz