MATLAB拟合与数据挖掘：探索应用，挖掘数据价值

# 1. MATLAB拟合与数据挖掘概述

MATLAB是一种强大的技术计算软件，广泛用于工程、科学和金融等领域。它提供了丰富的工具和函数库，可以有效地进行数据拟合和数据挖掘任务。

**1.1 数据拟合**

数据拟合是指通过数学模型来近似给定数据集。MATLAB提供了一系列拟合技术，包括线性回归、非线性回归和插值。这些技术可以帮助我们从数据中提取有意义的信息，例如趋势、模式和预测。

**1.2 数据挖掘**

数据挖掘是一种从大数据中发现隐藏模式和知识的过程。MATLAB提供了各种数据挖掘算法，包括聚类分析、分类算法和关联规则挖掘。这些算法可以帮助我们识别数据中的相似性、差异性和关联性，从而获得对数据的深入理解。

# 2.1 线性回归

线性回归是一种用于预测连续变量（因变量）与一个或多个自变量（自变量）之间线性关系的统计建模技术。在 MATLAB 中，可以使用 `fitlm` 函数进行线性回归。

### 2.1.1 单变量线性回归

单变量线性回归用于预测一个自变量与因变量之间的线性关系。MATLAB 中的语法如下：

model = fitlm(x, y);

其中：

* `x` 是自变量向量或矩阵。
* `y` 是因变量向量。
* `model` 是包含拟合模型信息的结构体。

拟合模型包含以下信息：

* `Coefficients`：回归系数（截距和斜率）。
* `Residuals`：残差（预测值与实际值之间的差值）。
* `Fitted`：预测值。
* `R2`：决定系数（模型拟合程度的度量）。

**代码逻辑分析：**

* `fitlm` 函数使用最小二乘法拟合线性模型。
* 它计算回归系数，使残差平方和最小化。
* 拟合模型包含有关模型拟合质量和预测的信息。

### 2.1.2 多变量线性回归

多变量线性回归用于预测多个自变量与因变量之间的线性关系。MATLAB 中的语法如下：

model = fitlm(x, y, 'PredictorVars', {'x1', 'x2', ...});

其中：

* `x` 是自变量矩阵。
* `y` 是因变量向量。
* `PredictorVars` 是自变量名称的单元格数组。

**代码逻辑分析：**

* `fitlm` 函数使用最小二乘法拟合线性模型。
* 它计算回归系数，使残差平方和最小化。
* 拟合模型包含有关模型拟合质量和预测的信息。

# 3. MATLAB数据挖掘技术

### 3.1 聚类分析

聚类分析是一种无监督学习技术，用于将数据集中的数据点分组到不同的组（称为簇）中。这些组中的数据点具有相似的特征，而不同组中的数据点则具有不同的特征。聚类分析广泛用于市场细分、客户群分析和模式识别等领域。

#### 3.1.1 K-Means聚类

K-Means聚类是最常用的聚类算法之一。它通过以下步骤对数据进行聚类：

1. **选择簇的个数 K**：这是算法中的一个关键参数，需要根据数据集的大小和特征来确定。
2. **随机初始化 K 个簇中心点**：这些点代表每个簇的中心位置。
3. **将每个数据点分配到离其最近的簇中心**：使用欧氏距离或其他相似性度量来计算距离。
4. **更新簇中心点**：计算每个簇中所有数据点的平均值，并将簇中心点更新为该平均值。
5. **重复步骤 3 和 4**：直到簇中心点不再发生变化或达到预定义的迭代次数。

% 数据集
data = [