深入解析MATLAB 高斯滤波图像降噪技巧：实战应用，效果显著

# 1. MATLAB 高斯滤波简介

高斯滤波是一种广泛应用于图像处理领域的线性平滑滤波器，它以其出色的降噪和边缘保持能力而著称。在本章中，我们将介绍高斯滤波的基本概念，包括其理论基础、MATLAB 中的实现以及在图像处理中的应用。

# 2. 高斯滤波理论基础

### 2.1 高斯分布与高斯核

高斯分布，又称正态分布，是一种连续概率分布，其概率密度函数为：

f(x) = (1 / (σ√(2π))) * e^(-(x - μ)² / (2σ²))

其中：

* μ 为均值
* σ 为标准差

高斯核是一个二维卷积核，其形状类似于高斯分布的概率密度函数。高斯核的权重分布呈钟形，中心权重最大，向外逐渐减小。

### 2.2 高斯滤波的数学原理

高斯滤波是一种线性滤波，其数学原理为：

g(x, y) = f(x, y) * h(x, y)

其中：

* g(x, y) 为滤波后的图像
* f(x, y) 为原始图像
* h(x, y) 为高斯核

高斯滤波的本质是将高斯核与原始图像进行卷积运算。卷积运算的步骤如下：

1. 将高斯核翻转 180 度。
2. 将翻转后的高斯核与原始图像进行逐像素相乘。
3. 将相乘的结果相加，得到滤波后的像素值。

### 2.3 高斯滤波的优点和局限性

**优点：**

* **平滑效果好：**高斯滤波可以有效地去除图像中的噪声，同时保留图像的边缘和细节。
* **计算简单：**高斯核的权重分布呈钟形，计算简单，易于实现。
* **参数可调：**高斯滤波的标准差 σ 可调，可以根据不同的图像特征选择合适的 σ 值。

**局限性：**

* **边缘模糊：**高斯滤波在平滑图像噪声的同时，也会导致图像边缘模糊。
* **计算量大：**高斯核的尺寸越大，卷积运算的计算量就越大。
* **不适用于所有噪声类型：**高斯滤波对高斯噪声的去除效果较好，但对其他类型的噪声（如椒盐噪声）效果较差。

# 3.1 图像读取和预处理

在进行高斯滤波之前，需要对原始图像进行读取和预处理。图像读取可以使用 MATLAB 内置的 `imread` 函数，该函数可以读取各种格式的图像文件，如 `.jpg`、`.png` 和 `.bm