自动控制理论基础教程：第3章关键问题与解答

本资源是胡寿松《自动控制原理基础教程》第三版中的章节内容，主要涵盖自动控制理论的基础概念和应用实例。章节内容包括： 1. 随动系统设计：第3-1节讨论了一个随动控制系统，其微分方程涉及到系统的输入输出关系和稳态误差。系统需要跟随外作用r(t)=1+t，为了保证x0对r(t)的稳态误差不超过正常数ε0，需计算参数k1的合适值，这涉及稳态误差分析和控制器设计。 2. 线性系统响应：第3-2节通过具体的微分方程，如一阶和二阶系统的数学模型，展示了如何求解系统的单位脉冲响应k(t)和单位阶跃响应h(t)。这些响应函数对于理解系统动态行为至关重要。 3. 脉冲响应与闭环传递函数：第3-3节给出了一些具体脉冲响应函数，并要求求出对应的闭环传递函数Φ(s)，这是控制系统的频率域分析，有助于分析系统的稳定性、幅值响应和相位响应。 4. 二阶系统性能指标：第3-4节研究了具有特定阶跃响应的二阶系统，通过解析该响应来计算超调量σ％（系统响应曲线超过稳态值的最大百分比）、峰值时间tp（响应达到最大值所需的时间）和调节时间ts（系统稳定到稳态值所需的时间），这些都是衡量系统性能的重要参数。 5. 单位反馈系统的动态性能：最后一部分（第3-5节）分析了一个具有单位反馈的开环传递函数G(s)，通过闭环化过程计算出闭环系统在单位阶跃输入下的动态响应，这涉及系统增益、相位裕度等关键指标，以及对系统稳定性和快速响应能力的影响。 这些章节内容深入浅出地介绍了自动控制理论中的基本概念和技术，对于理解控制系统的设计和分析方法具有重要的参考价值。通过解决这些问题，学生可以掌握如何根据给定的系统模型进行分析、设计和优化控制策略。