状态时滞下时变离散系统预见控制器设计：优化与仿真验证

本文探讨了状态时滞时变离散时间系统的最优预见控制器设计问题，针对一类具有此类特性的时间系统提出了创新的控制策略。首先，研究者采用传统的差分算子构建扩展误差系统，这是一个关键步骤，因为尽管差分算子非线性，但通过巧妙的处理，他们成功地构建了一个适用于分析的线性化模型。这一步解决了系统动态中的非线性时滞难题。 接下来，文章引入提升技术（lifting technique），这是一种数学工具，它能够将含有状态时滞的系统转换为形式上没有时滞的常规控制系统，便于后续的控制设计。这种技术的运用使得复杂的问题简化，使得理论分析更为清晰。 在设计过程中，引入了可预见的目标值信号，这是预见控制的核心概念，它允许控制器提前获取未来的信息，从而优化控制决策。这种预见性有助于减少系统的不确定性，提高控制性能。 为了实际应用，设计者利用时变系统最优控制的理论，构建了一个包含预见作用的控制器。在这个过程中，他们巧妙地运用矩阵分解技术，将原本可能涉及高阶的Riccati方程（一种在控制理论中用于求解最优控制器的方程）降低到一个更易于求解的低阶版本。这显著降低了计算复杂度，使得控制设计更加可行。 通过仿真实例，研究人员验证了这种方法的有效性和实用性。实验证明，该设计方法不仅理论上可行，而且在解决具有状态时滞的时变离散时间系统的控制问题上表现出良好的性能。 总结来说，这篇论文主要关注于解决状态时滞对时变离散时间系统控制性能的影响，并提供了一种基于预见控制和矩阵分解的优化控制器设计方法。这一研究对于提升这类系统在工业应用中的稳定性和效率具有重要意义。