高维空间平行四边形面积保密计算协议

"这篇文档是NASA系统工程师扩展指南的第二卷，主要探讨了跨学科的主题、特殊主题和附录，特别关注了高维空间平行四边形面积的保密计算问题。文档介绍了如何在不泄露各自私有信息的情况下，让两个参与者Alice和Bob计算由他们各自持有的n维向量形成的空间平行四边形的面积。这个问题是通过转化为三角形面积的计算来解决的，利用了海伦公式。文档还提到了其他相关的工作，如基于同态加密的方案，并对比了不同协议的安全性和效率。此外，文档还涵盖了多方保密计算的基础和应用，包括向量差的范数计算、百万富翁问题以及数据对应成比例判定和向量优势统计等问题。" 本文档详细阐述了高维空间平行四边形面积的计算方法，特别是在一个安全多方计算的背景下。安全多方计算允许多个参与者协同计算一个结果，而无需暴露各自的输入数据。在4.1.1部分，文献回顾了Das A S和Srinathan K的工作，他们使用同态加密来计算平面上三角形的面积，但这种方法并不适用于高维空间。随后，鲁磊纪等人提出了一种解决方案，同样是基于同态加密，通过计算由三个点确定的行列式值来保密计算面积，然而这种方法同样存在局限。 4.1.2部分提出了一个保密计算高维空间平行四边形面积的协议。该协议描述了Alice和Bob如何在不知道对方向量的情况下，通过将平行四边形分解为两个全等的三角形并计算其中一个三角形的面积来得到答案。利用海伦公式，参与者可以计算出三角形的面积，而无需共享原始向量信息。 文档进一步深入到多方保密计算的基础协议，包括向量差的范数计算、百万富翁问题等。在这些章节中，作者分析了相关工作，提出改进的协议，并比较了它们的效率和安全性。例如，在百万富翁问题中，研究了如何在保持隐私的同时，让两个参与者知道谁更富有。 此外，文档还讨论了数据对应成比例判定问题和向量优势统计问题，这些都是在保密计算框架下的应用实例。每个问题都详细介绍了相关的工作，提出了协议设计，并进行了效率分析。 这份NASA系统工程师扩展指南提供了对高维空间几何计算和安全多方计算的深入理解，对于理解和应用这些技术在实际场景中保护数据隐私具有重要意义。通过这种方式，工程师和研究人员能够设计出更安全、更高效的计算协议，为现代信息安全领域提供宝贵的知识。