不确定时滞中立型系统鲁棒H∞滤波器设计方法

"一类不确定时滞中立型系统鲁棒H∞滤波器设计" 本文主要探讨了在存在状态时滞的不确定中立型系统中，如何设计鲁棒H∞滤波器，以确保系统的稳定性并满足特定的H∞性能指标。黄英华和付兴建在研究中应用了Lyapunov稳定性理论，这是一种广泛用于分析和设计控制系统的稳定性分析方法。 首先，针对确定性的时滞系统，他们构建了一个适当的Lyapunov函数，该函数能够反映系统的稳定性特性。Lyapunov函数是一个关键工具，它可以帮助研究人员分析系统的稳定性，并用于证明系统的渐近稳定性。通过这个函数，可以建立系统的稳定性条件和滤波器设计的关系。 接着，利用线性矩阵不等式（LMI）技术，他们设计了一个满阶的H∞滤波器。LMI是一种强大的数学工具，它可以将复杂的系统分析和优化问题转化为一组线性不等式，便于数值求解。通过解决这些不等式，可以找到满足系统稳定性和H∞性能指标的滤波器参数。 对于包含不确定性的系统，设计的滤波器需要具有鲁棒性，即对系统参数的不确定性、扰动或模型误差有一定的容忍度。作者提出了滤波器存在的充分条件，这些条件确保即使在不确定性范围内，滤波误差动态系统也能保持渐近稳定，同时满足预设的H∞性能要求。H∞滤波的目标是限制系统对噪声和干扰的传输增益，从而降低它们对系统性能的影响。 最后，通过数值实例验证了所设计滤波器的有效性。仿真结果表明，所提出的滤波器能够有效地滤除噪声，提高系统的信号处理能力。这进一步证明了该方法在实际工程应用中的潜力，特别是在信号处理和控制系统中，对于抑制噪声和提高系统性能有显著作用。 关键词涉及的概念包括：不确定性、中立系统、线性矩阵不等式以及鲁棒H∞滤波。中立系统是指其动态特性既包含延迟项也包含非延迟项的系统，而不确定性则表示系统参数可能存在的未知变化或波动。线性矩阵不等式是控制系统设计中的核心工具，而鲁棒H∞滤波则是保证系统在面对不确定性时仍能保持良好性能的一种策略。该研究对时滞系统滤波器的设计提供了新的理论支持和实用方法。