机器人位姿描述：绕过原点的旋转与齐次变换

"本文主要探讨了工业机器人位姿描述与齐次变换的原理，特别是绕过直角坐标系原点的任意轴旋转。文中通过图2-4展示了旋转后的唯一结果，并提出了解决这一问题的基本变换方法。文章还强调了位姿在机器人操作中的重要性，位姿包括位置和姿态两部分，描述了机器人执行任务时的位置要求和姿态要求。" 在工业机器人领域，位姿描述与齐次变换是至关重要的概念。位姿指的是机器人在空间中的位置和姿态，它包括了坐标系的定位（Position）和方向（Orientation）。对于绕过直角坐标系原点的任意轴旋转，可以使用单位矢量来表示旋转后的结果。图2-4演示了这种旋转，且显示了无论旋转轴如何选择，结果都是唯一的。关键在于如何利用基本变换方法解决这个问题。 一种常见的位姿表达方法是通过人为设定的RPY角（Roll-Pitch-Yaw角）或Euler角，这些角度描述了机器人关节相对于某一基准坐标系的旋转。在图中给出的具体示例中，可能需要计算出这些角度以实现特定的旋转。 操作机器人需要精确的位姿控制，模仿人类操作过程，如板擦黑板的动作，涉及到“眼”定位、“手”到位、“手”抓取等步骤，这些都需要准确的位置和姿态配合。机器人执行任务，如轴孔类装配、弧焊作业、搬运作业等，都涉及到两个基本问题：动作顺序及要求以及位置及姿态要求。位姿的正确描述是解决这些问题的关键。 位置描述通常采用坐标值形式，即物体在参考坐标系中的坐标。而姿态描述则涉及到坐标轴的方向，可以通过单位矢量在参考坐标系中的投影值来表示。例如，在二维平面上，绕某轴的旋转可以通过正弦和余弦函数来描述。在三维空间中，这个概念扩展为旋转矩阵或四元数，它们可以更精确地表示坐标轴的旋转。 齐次变换是一种将位置和姿态合并描述的方法，通过4x4的齐次变换矩阵，可以方便地进行位置和姿态的组合变换。这种方法在机器人学中广泛使用，因为它允许连续的几何变换组合成单个变换，简化了计算。 绕过直角坐标系原点的任意轴旋转是机器人操作中的重要问题，位姿的准确描述和变换对于实现复杂任务至关重要。理解并掌握这些理论知识对于设计和控制工业机器人来说是基础也是挑战。