自动控制原理：绘制零度根轨迹法则解析

"该资源是基于胡寿松教授第五版《自动控制原理》教材制作的自动控制课件，主要介绍了绘制零度根轨迹的基本法则，包括根轨迹的条数、对称性、起点和终点、渐近线、实轴上的分布、分离点以及与虚轴的交点和角度等关键概念。课件旨在辅助教学，通过PowerPoint和MATLAB呈现，便于教师讲解和学生学习。" 在自动控制领域，根轨迹分析是研究系统动态行为的重要方法，它揭示了闭环系统的特征根随开环增益变化的轨迹。胡寿松自动控制原理第五版课件详细介绍了绘制零度根轨迹的基本法则： 1. **根轨迹的条数**：根轨迹的条数等于开环传递函数中复数极点的个数，这个数目在K（开环增益）变化时保持不变。 2. **根轨迹对称性**：根轨迹对称于实轴，这是因为开环传递函数的对称性决定了根轨迹的对称性。 3. **根轨迹的起点和终点**：根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点，随着K的增大，根轨迹从极点向零点延伸。 4. **渐近线**：当K趋于无穷大时，根轨迹会趋近于特定的直线，即渐近线。这些渐近线的数目等于开环极点和零点的差的绝对值，且对称于实轴。 5. **实轴上的分布**：如果实轴上某一段区域内，零点和极点的个数之和为奇数，那么该段实轴是根轨迹的一部分。 6. **分离点**：根轨迹在某些点分离或合并，这些点称为分离点，它们的位置与K无关，仅由系统结构决定。 7. **与虚轴的交点**：根轨迹可能与虚轴有交点，这些交点的确定涉及起始角和终止角的概念，它们会随着K的变化而改变。 8. **起始角和终止角**：根轨迹与实轴的夹角，即起始角和终止角，对于零度根轨迹，这些角度会随着K的变化而调整。 课件还强调了如何利用PowerPoint和MATLAB进行教学，帮助教师和学生更有效地理解和应用根轨迹分析。通过点击鼠标，用户可以逐步学习各个章节的内容，而课件的结构设计则有助于深入理解控制系统的关键概念，如梅逊公式的应用、稳定性分析、性能指标等。 课件的其他部分涵盖了系统的稳定性、性能指标的计算、根轨迹的绘制以及如何使用MATLAB工具如`rltool`进行根轨迹分析。通过这些内容的学习，学生能够掌握如何分析和设计控制系统的动态性能。