程佩青《数字信号处理》课件：模拟低通滤波器设计与转换

"《数字信号处理》程佩青第三版课件，涵盖了模拟滤波器设计、离散时间信号与系统等内容，包括Butterworth低通滤波器、Chebyshev低通滤波器的设计，以及模拟低通滤波器转数字低通滤波器的两种方法：冲激响应不变法和双线性变换法。" 在数字信号处理领域，设计模拟低通滤波器是至关重要的一步，因为许多实际应用中都需要对信号进行滤波以去除噪声或特定频段的干扰。本课程件重点介绍了Butterworth和Chebyshev两种类型的低通滤波器设计方法。 Butterworth滤波器以其平坦的通带和无振铃特性而著名，这种滤波器在通带内的增益是恒定的，且具有尽可能平缓的滚降率，使得过渡带的衰减更为均匀。设计Butterworth滤波器通常涉及找到满足特定频率响应特性的多阶滤波器结构，如多级串联的二阶节。 Chebyshev滤波器则在通带内允许有轻微的增益波动，以换取更快的滚降率和更陡峭的截止特性。Chebyshev滤波器分为I型和II型，其中I型在通带内有峰值，而II型在阻带内有谷值。这种权衡使得Chebyshev滤波器在某些应用中比Butterworth滤波器更具优势。 将模拟低通滤波器转换为数字低通滤波器是数字信号处理中的关键步骤。这里提到了两种常见的转换方法：冲激响应不变法和双线性变换法。冲激响应不变法直接将模拟滤波器的冲激响应映射到离散域，保持了相同的频率响应，但可能导致非因果滤波器。而双线性变换法则通过线性变换保留了模拟滤波器的频率特性，同时确保了离散滤波器的因果性和稳定性。 此外，课件还深入讲解了离散时间信号的基础概念，如序列的定义、基本运算和典型序列类型。离散时间信号是由连续时间信号采样得到的，采样间隔为T，形成一个离散的时间序列。典型的离散时间信号包括单位抽样序列和单位阶跃序列，它们在信号处理中作为基本构建块，用于描述和分析各种系统行为。 通过对这些基础知识的学习，学生能够掌握如何判断序列的性质，如线性、移不变、因果性和稳定性，并了解如何利用常系数线性差分方程求解单位抽样响应。同时，奈奎斯特抽样定理的掌握对于理解和执行正确的数字信号处理至关重要，它规定了为了无失真地恢复原始连续信号，采样频率必须至少是信号最高频率的两倍。 这份清华大学程佩青老师的《数字信号处理》第三版课件全面涵盖了模拟滤波器设计和离散时间信号处理的基础知识，对于深入理解和应用数字信号处理技术具有很高的价值。