浮点数表示与阶码计算：以汇编为例

"该资源是上海海事大学信息工程学院计算机原理与汇编课程的课件，主要讨论了计算机中信息表示，特别是浮点数的表示。内容包括进位计数制、带符号数据表示、定点数与浮点数的概念，以及数值型数据的表示和转换。在浮点数部分，特别提到了8位阶码，其偏置量为127，用于计算浮点数的真值。" 正文： 在计算机科学中，数据的表示方式至关重要，尤其是对于数值型数据，如浮点数。浮点数在计算机中通常按照IEEE 754标准来表示，这个标准定义了一种高效且灵活的方式来存储和处理小到极大范围内的数字。在这个课件中，我们关注的是8位阶码的浮点数表示，其中阶码的偏置量为127。 阶码在浮点数表示中扮演着关键角色，它决定了数字的大小。在8位的阶码中，一个位用于表示正负（符号位），剩下的7位用于存储阶码的值。由于使用了偏置量，实际的阶码真值是存储的阶码减去偏置量。在这种情况下，阶码的偏置量为127，意味着如果存储的阶码是00000000，其真值实际上是0 - 127 = -127；如果存储的阶码是11111111，真值则为127 - 127 = 0。阶码的这种表示方式使得我们可以用有限的位数表示一个较大的范围。 浮点数的真值由以下公式计算得出： (－1)s × 2^(阶码－偏置量) × (1 + 尾数) 其中，s是符号位，如果为0则表示正数，如果为1则表示负数；阶码减去偏置量后得到的值用于确定指数部分；而1 + 尾数则是尾数部分，用于更精确地表示小数部分。 这种表示法允许浮点数有非常大的动态范围。例如，在这个例子中，8位的阶码可以表示从-127到127的指数，结合23位的尾数，可以表示从约1.0 × 2^(-127)到约1.0 × 2^127的数值。因此，浮点数的表示范围大致是从-2^128到2^128，但不包括0，因为0的阶码是0，尾数是0。 2.1.3节中还提到了定点数与浮点数的区别。定点数是指小数点位置固定不变的数，它们可以是定点整数或定点小数，而浮点数则具有浮动的小数点，可以表示更大的数值范围，但牺牲了精度。 在数据的表示方法和转换部分，讲解了不同进位计数制的转换规则，如二进制、八进制、十六进制与十进制之间的转换。在实际操作中，这些转换对于理解计算机内部数据的表示以及进行编程计算都非常重要。 这个课件深入浅出地介绍了计算机中浮点数的基本表示方法，特别是8位阶码的浮点数，并涵盖了数值型数据的表示和转换基础知识，对学习汇编语言及计算机原理的学生来说极具价值。