IEEE短浮点数为32位，其中1位符号位，8位阶码，23位尾数，阶码用偏移值为7FH的移码表示，求最大正数，最小正数，最大负数，最小负数（机器零和无穷数除外，给出16进制数以及十进制表达式）

IEEE短浮点数最大正数为：0x7F7FFFFF，对应十进制数为3.4028235×10^38；最小正数为：0x00800000，对应十进制数为1.1754944×10^-38；最大负数为：0xFF7FFFFF，对应十进制数为-3.4028235×10^38；最小负数为：0x80800000，对应十进制数为-1.1754944×10^-38。需要注意的是，机器零和无穷数在这里不在讨论范围内。

相关问题

-6.125用10位ieee浮点数表示，其中符号位1位，阶码位4位，尾数位5位，给出详细过程

首先，-6.125的二进制表示为1 100.001。

接下来，我们需要确定阶码和尾数的位数。由于阶码需要表示负数，所以我们需要使用偏移量表示法。在4位阶码中，偏移量为7，因此将7加上-3（即-2的补码）得到4，即阶码为0100。

接下来是尾数的表示。我们需要将1.00001规格化，即将小数点左移两位，得到1000.01。由于尾数需要舍去整数位的1（因为它总是为1），因此尾数为00001。

最后，将符号位、阶码和尾数组合在一起，得到10位IEEE浮点数表示为：1 0100 00001。

有一个字长为 32 位的浮点数，符号位1位;阶码8位，用移码表示;尾数 23位，用补码表示;基数为 2。请写出:

这是一个 IEEE 754 标准的单精度浮点数，其中符号位占 1 位，阶码占 8 位，尾数占 23 位，基数为 2。具体的表示方法如下：

符号位：0 表示正数，1 表示负数。

阶码：用移码表示，即将真实的阶码加上一个固定的偏移量，使得阶码可以表示负数。偏移量为 2^(8-1)-1=127。因此，阶码的取值范围为 -126 到 127。

尾数：用补码表示，其中最高位为隐藏位，即默认为 1，不需要显式地表示出来。

因此，这个浮点数的二进制表示为：

s eeeeeeee mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm

其中，s 表示符号位，eeeeeeee 表示阶码，mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm 表示尾数。

具体的计算方法为：

1. 将浮点数的绝对值转化为二进制数，得到尾数的二进制表示。

2. 计算尾数的有效位数，即去掉前导的 1 后剩余的位数。

3. 计算阶码的真实值，即将移码减去偏移量。

4. 将阶码的真实值转化为二进制数，并在左边补 0，使其成为 8 位。

5. 将符号位、阶码和尾数拼接起来，得到浮点数的二进制表示。

例如，对于浮点数 -3.75，其二进制表示为：

s eeeeeeee mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm

1 10000000 11110000000000000000000

其中，符号位为 1，阶码为 10000000，尾数为 11110000000000000000000。

计算过程如下：

1. 将 3.75 转化为二进制数，得到 11.11。

2. 尾数的有效位数为 4。

3. 阶码的真实值为 2^(8-1)-1-2=-125，转化为二进制数为 10000011。

4. 在左边补 0，得到阶码的二进制表示为 10000011。

5. 将符号位、阶码和尾数拼接起来，得到浮点数的二进制表示为 11000001111100000000000000000000。