设阶码为5位包括2位阶符，尾数为8位包括2位数符，阶码、尾数均用补码表示，完成下列取值的［ X + Y ],[ X - Y ］运算： X =2-011X0.100101 Y =2-010X-0.011110

好的，让我来解答你的问题。

首先，我们需要将X和Y从补码转换为原码，然后进行运算。以下是X和Y的原码表示：

X = -0.100101
Y = 0.011110

接下来，我们进行加法运算：

X + Y = -0.100101 + 0.011110 = -0.000011

将结果转换回补码，得到：

2-011X0.000011

接下来，我们进行减法运算：

X - Y = -0.100101 - 0.011110 = -0.111011

将结果转换回补码，得到：

2-100X1.000101

这就是答案，希望能对你有所帮助！

相关问题

设浮点数格式为：阶码5位（含1位阶符），尾数11位（含1位数符）。写出48/128、-31/1024所对应的机器数。要求如下：（1）阶码和尾数均为原码。（2）阶码和尾数均为补码。（3）阶码为移码，尾数为补码。

（1）阶码和尾数均为原码：

48/128的二进制表示为0.01100000，其中符号位为0，阶码为01100，尾数为00000000000，因此它的机器数为0 01100 00000000000。

-31/1024的二进制表示为1.11100100，其中符号位为1，阶码为11011，尾数为11100100000，因此它的机器数为1 11011 11100100000。

（2）阶码和尾数均为补码：

48/128的二进制表示为0.01100000，其中符号位为0，阶码为01100，尾数为00000000000，因此它的机器数为0 01100 00000000000。

-31/1024的二进制表示为1.11100100，其中符号位为1，阶码为11011，尾数为11100100000，因此它的机器数为1 11011 11100100000。

（3）阶码为移码，尾数为补码：

48/128的二进制表示为0.01100000，其中符号位为0，阶码为01100，移码为00100，尾数为00000000000，因此它的机器数为0 00100 00000000000。

-31/1024的二进制表示为1.11100100，其中符号位为1，阶码为11011，移码为10011，尾数为11100100000，因此它的机器数为1 10011 11100100000。

浮点数字长为12位，其中，阶码为5位（包括1位阶符），尾数为7位（含1位数符）。阶码用移码表示，尾数用补码表示，阶码在前，尾数（包含数符）在后。请按照浮点数加减法的步骤计算X±Y。 （1） X=11/16×2-4， Y=35/64×2-3

好的，您的问题已经记录下来了。针对您的问题，我可以为您提供详细的计算步骤，请您仔细看下面的解答。

首先，我们需要将X和Y转换成浮点数的二进制形式，以便进行加减运算。根据您提供的信息，可得：

X = 0.011000000000（二进制），阶码为-100（移码表示），尾数为1.1000000（补码表示）。

Y = 0.010110000000（二进制），阶码为-011（移码表示），尾数为1.1100000（补码表示）。

接下来，我们需要确定X和Y中的较大数和较小数，以便在计算过程中进行规范化。根据阶码可得，X的指数为-4，Y的指数为-3，因此Y是较大数，X是较小数。

接着，我们需要将X和Y规范化，使得它们的阶码相同，这样才能进行加减运算。由于Y的阶码为-011，而X的阶码为-100，因此需要将X的阶码向右移动3位，使其变为-011。

这样，得到X的新尾数为1.100000000（补码表示），新阶码为-011（移码表示）。现在，X和Y的阶码相同，可以进行加减运算了。

接下来，我们需要将X和Y相加，得到它们的和Z。按照二进制加法的规则，从低位开始逐位计算，如果出现进位，则将进位向高位传递。具体的计算过程如下：

1. 尾数相加：1.1000000 + 1.1100000 = 11.0100000。

2. 对尾数进行规范化，使它们的小数点位置对齐：1.10100000 和 1.11000000。

3. 按位相加，产生进位：11.0100000 → 10.1100000。

4. 将进位向高位传递：10.1100000 → 1.01100000。

5. 对于小数位数超过精度要求的浮点数，需要进行舍入操作。由于我们需要得到一个12位长度的浮点数，因此需要将Z的尾数舍入为7位。根据最后一位舍入规则（奇进偶舍），可得Z的尾数为1.0110001（补码表示）。

6. 最后，我们需要根据Z的尾数和阶码，得到Z的十进制值。由于Z的阶码为-011，因此需要将Z的尾数右移三位，得到它的十进制值。计算过程如下：

Z = 0.10110001×2^-11

= 0.00000010110001

= 1.359375×10^-3

因此，X + Y 的结果为 1.359375×10^-3。

接下来，我们需要计算 X - Y 的结果。由于Y是较大数，X是较小数，因此需要进行借位操作，将两个浮点数变为同阶位。具体的计算过程如下：

1. 尾数相减：1.1000000 - 1.1100000 = -0.0100000。

2. 借位：由于X是较小数，因此需要在X的尾数部分补0，使其和Y的尾数部分位数相同。

X的新尾数为：001100000000（补码表示）。

3. 将X和Y的阶码对齐，得到新的阶码：-011。

4. 将尾数相减的结果规范化：-0.0100000 = -1.000000×2^-3。

5. 将X的新尾数和规范化后的尾数相加，得到差Z的尾数：001100000000 + 100000000 = 101100000000。

6. 对尾数进行舍入操作，得到一个7位的尾数：1011000。

7. 计算差Z的十进制值：Z = 0.1011000×2^-11 = 0.0000001011000 = 1.328125×10^-3。

因此，X - Y 的结果为 1.328125×10^-3。

这就是我的计算结果，希望能够对您有所帮助。如果您还有其他问题，欢迎随时提出。