假设浮点数采用12位编码,包括8位尾数(含1位符号位)和4位阶码(含1位符号位),尾数和阶码均采用补码编码。 X = 0.101100× 2^-011和Y =(-0.011100) x 2^-010 请完成以下内容: (1)分别写出x,y的浮点规格化表示形式(2)利用浮点加减机算规则计算x+y(3)利用浮点加减机算规则计算x-y
时间: 2023-06-19 18:03:11 浏览: 176
浮点数表示方法1
(1)
X的尾数为101100,阶码为-011,因为阶码的符号位为0,所以阶码表示的是2的负数次幂,即阶码为-3。所以X的规格化表示形式为0.101100×2^-3。
Y的尾数为011100的补码为100100,阶码为-010,因为阶码的符号位为1,所以阶码表示的是2的正数次幂,即阶码为2。所以Y的规格化表示形式为-0.100100×2^2。
(2)
将X和Y的阶码对齐,即将X的阶码加3,得到0.101100×2^0,将Y的阶码减2,得到-0.001100×2^0。
将X和Y的尾数进行符号扩展,即在尾数的最高位添加符号位,得到101100和1100的补码为011100和0100的补码。
将尾数对齐,即在较短的尾数后面添加0,得到011100和00100。
将两个尾数相加,得到100000,因为相加后超出了尾数位数的范围,所以需要进行舍入。根据舍入规则,如果舍去的位为0,则舍入后结果不变,如果舍去的位为1,则舍入后结果加1。因为舍去的位为0,所以舍入后结果不变,即为1.000000×2^0。
(3)
将X和Y的阶码对齐,即将X的阶码加3,得到0.101100×2^0,将Y的阶码减2,得到-0.001100×2^0。
将X和Y的尾数进行符号扩展,即在尾数的最高位添加符号位,得到101100和1100的补码为011100和0100的补码。
将尾数对齐,即在较短的尾数后面添加0,得到011100和00100。
将Y的尾数取反,得到10100的补码为011100的补码取反,即100011。
将两个尾数相加,得到111000,因为相加后超出了尾数位数的范围,所以需要进行舍入。根据舍入规则,如果舍去的位为0,则舍入后结果不变,如果舍去的位为1,则舍入后结果加1。因为舍去的位为0,所以舍入后结果不变,即为1.110000×2^0。
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