信息论与编码习题解答 - 陈运主编版

"这是一份关于《信息论与编码》第二版的课后习题答案，由陈运主编。这份资料包含了丰富的习题解答，旨在帮助学习者理解和掌握课程中的关键概念，如信息量、编码理论等，适用于大学、中学乃至考研的学生复习和作业解答。" 《信息论与编码》是信息科学技术领域的重要课程，主要研究如何有效地传输和存储信息，以及如何通过编码技术提高信息传输的可靠性。本资料提供的习题答案涵盖了第二章的部分内容，包括信息量的计算、条件概率与信息熵等相关知识点。 1. 信息量的计算：信息量是衡量信息不确定性的度量，通常用比特(bit)来表示。例如，第2.1题中提到，四进制脉冲的信息量是二进制脉冲的2倍，因为四进制有4种可能的状态，而二进制只有2种。同样，八进制脉冲的信息量是二进制的3倍。 2. 条件概率与信息熵：在第2.3题中，计算的是在已知信息下事件发生的额外信息量。这里涉及到了条件概率p(A|C)，即在已知事件C发生的情况下，事件A发生的概率。信息熵是衡量随机变量不确定性的平均信息量，通过条件概率可以计算得到。 3. 离散无忆信源与自信息量：第2.4题讨论的是离散无记忆信源X发出的消息及其对应的自信息量。离散无忆信源是指信源符号之间的发射不依赖于之前符号的发射。自信息量是某个事件发生时的信息量，通常用负对数概率来表示。该题要求计算特定消息的自信息量以及平均每个符号的信息量。 4. 信息理论在实际问题中的应用：第2.5题涉及到概率统计与信息论的结合，计算询问男性色盲发病率时的信息量。这个问题展示了信息论不仅局限于纯理论计算，也可以用于解释和处理日常生活中的实际问题。 通过解答这些习题，学习者可以深入理解信息论的基本原理，如信息量的计算、条件概率、信息熵和自信息量等概念，同时也能提升解决实际问题的能力。这些知识对于通信工程、计算机科学、数据压缩等领域至关重要。